Ensembles finis Exemples

$3 y - 2 x = 0$ , $y + 8 x = 52$ , $y - 2 x = 2$ , $x = 3$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $3$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $3 y - 2 x = 0$ par $3$ .

$3 y - 2 \cdot 3 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y + 8 x = 52$

$y - 2 x = 2$

Étape 1.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y + 8 x = 52$ par $3$ .

$y + 8 (3) = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

Étape 1.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 2 x = 2$

Étape 1.5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y - 2 x = 2$ par $3$ .

$y - 2 \cdot 3 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Étape 1.6

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y - 6 = 2$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 2 + 6$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $6$ .

$y = 8$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$y = 8$

$y + 24 = 52$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $8$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $y + 24 = 52$ par $8$ .

$(8) + 24 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Additionnez $8$ et $24$ .

$32 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

$32 = 52$

$y = 8$

$3 y - 6 = 0$

$x = 3$

Étape 3.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 y - 6 = 0$ par $8$ .

$3 (8) - 6 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Étape 3.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.1

Simplifiez $3 (8) - 6$ .

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Étape 3.4.1.1

Multipliez $3$ par $8$ .

$24 - 6 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Étape 3.4.1.2

Soustrayez $6$ de $24$ .

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

$18 = 0$

$32 = 52$

$y = 8$

$x = 3$

Étape 4

Comme $18 = 0$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 5