Ensembles finis Exemples

$3 x - 2 y > - 17$ , $- x + 2 y > 3$

Étape 1

Résolvez $3 x - 2 y > - 17$ pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 2 y > - 17 - 3 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 17 - 3 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y > - 17 - 3 x$ par $- 2$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{- 17}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < \frac{17}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Étape 2

Résolvez $- x + 2 y > 3$ pour $y$ .

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Étape 2.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$2 y > 3 + x$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $2 y > 3 + x$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 y > 3 + x$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$

Étape 3

Déterminez l’intersection de $y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$ et $y > \frac{3}{2} + \frac{x}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{x}{2} < y < \frac{17}{2} + \frac{3 x}{2}$

Étape 4