Ensembles finis Exemples

$30 x + 20 y = 280$ , $10 x + 25 y = 300$ , $y = 8$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $8$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $30 x + 20 y = 280$ par $8$ .

$30 x + 20 (8) = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Multipliez $20$ par $8$ .

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 25 y = 300$

Étape 1.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $10 x + 25 y = 300$ par $8$ .

$10 x + 25 (8) = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Étape 1.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.1

Multipliez $25$ par $8$ .

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x + 200 = 300$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Étape 2

Résolvez $x$ dans $10 x + 200 = 300$ .

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $200$ des deux côtés de l’équation.

$10 x = 300 - 200$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Étape 2.1.2

Soustrayez $200$ de $300$ .

$10 x = 100$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$10 x = 100$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $10 x = 100$ par $10$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $10 x = 100$ par $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 x}{10} = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = \frac{100}{10}$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Divisez $100$ par $10$ .

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

$x = 10$

$30 x + 160 = 280$

$y = 8$

Étape 3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $10$ dans chaque équation.

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Étape 3.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $30 x + 160 = 280$ par $10$ .

$30 (10) + 160 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $30 (10) + 160$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $30$ par $10$ .

$300 + 160 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $300$ et $160$ .

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

$460 = 280$

$x = 10$

$y = 8$

Étape 4

Comme $460 = 280$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 5