Ensembles finis Exemples

$x + y = 6$ , $x = \frac{y}{2}$ , $y = \frac{x}{2}$ , $850 x + 440 y = 4000$ , $x = 0$ , $y = 0$

Étape 1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + y = 6$ par $0$ .

$(0) + y = 6$

$x = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$y = \frac{x}{2}$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Additionnez $0$ et $y$ .

$y = 6$

$x = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$y = \frac{x}{2}$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$x = \frac{y}{2}$

$y = \frac{x}{2}$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

Étape 1.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x = \frac{y}{2}$ par $0$ .

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = \frac{x}{2}$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

Étape 1.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Supprimez les parenthèses.

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = \frac{x}{2}$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = \frac{x}{2}$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

Étape 1.5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = \frac{x}{2}$ par $0$ .

$y = \frac{0}{2}$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

Étape 1.6

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.6.1

Divisez $0$ par $2$ .

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$850 x + 440 y = 4000$

$y = 0$

Étape 1.7

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $850 x + 440 y = 4000$ par $0$ .

$850 (0) + 440 y = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

Étape 1.8

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1

Simplifiez $850 (0) + 440 y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.8.1.1

Multipliez $850$ par $0$ .

$0 + 440 y = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

Étape 1.8.1.2

Additionnez $0$ et $440 y$ .

$440 y = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

$440 y = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

$440 y = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

$440 y = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $0$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $440 y = 4000$ par $0$ .

$440 (0) = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $440$ par $0$ .

$0 = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

$0 = 4000$

$y = 0$

$0 = \frac{y}{2}$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $0 = \frac{y}{2}$ par $0$ .

$0 = \frac{0}{2}$

$0 = 4000$

$y = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Divisez $0$ par $2$ .

$0 = 0$

$0 = 4000$

$y = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

$0 = 0$

$0 = 4000$

$y = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

$0 = 0$

$0 = 4000$

$y = 0$

$y = 6$

$x = 0$

$y = 0$

Étape 3

Comme $0 = 4000$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

Étape 4