Ensembles finis Exemples

$- x + y = 3$ , $2 x + y = 6$

Étape 1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 3 + x$

$2 x + y = 6$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $3 + x$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $2 x + y = 6$ par $3 + x$ .

$2 x + 3 + x = 6$

$y = 3 + x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $2 x + 3 + x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$2 x + 3 + x = 6$

$y = 3 + x$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $2 x$ et $x$ .

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

$3 x + 3 = 6$

$y = 3 + x$

Étape 3

Résolvez $x$ dans $3 x + 3 = 6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = 6 - 3$

$y = 3 + x$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3$ de $6$ .

$3 x = 3$

$y = 3 + x$

$3 x = 3$

$y = 3 + x$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 3$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 3$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

$x = \frac{3}{3}$

$y = 3 + x$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Divisez $3$ par $3$ .

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

$x = 1$

$y = 3 + x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $1$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 3 + x$ par $1$ .

$y = 3 + 1$

$x = 1$

Étape 4.2

Simplifiez $y = 3 + 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 + 1$

$x = 1$

$y = 3 + 1$

$x = 1$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Additionnez $3$ et $1$ .

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

$y = 4$

$x = 1$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(1, 4)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(1, 4)$

Forme de l’équation :

$x = 1, y = 4$

Étape 7