Ensembles finis Exemples

$b^{2} - 14 b - 42 = - 10$

Étape 1

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$b^{2} - 14 b - 42 + 10 = 0$

Étape 2

Additionnez $- 42$ et $10$ .

$b^{2} - 14 b - 32 = 0$

Étape 3

Factorisez $b^{2} - 14 b - 32$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 3.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 32$ et dont la somme est $- 14$ .

$- 16, 2$

Étape 3.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$(b - 16) (b + 2) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$b - 16 = 0$

$b + 2 = 0$

Étape 5

Définissez $b - 16$ égal à $0$ et résolvez $b$ .

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Étape 5.1

Définissez $b - 16$ égal à $0$ .

$b - 16 = 0$

Étape 5.2

Ajoutez $16$ aux deux côtés de l’équation.

$b = 16$

Étape 6

Définissez $b + 2$ égal à $0$ et résolvez $b$ .

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Étape 6.1

Définissez $b + 2$ égal à $0$ .

$b + 2 = 0$

Étape 6.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 2$

Étape 7

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(b - 16) (b + 2) = 0$ vraie.

$b = 16, - 2$