Ensembles finis Exemples

$z = 0.039 x + 0.029 y$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’équation comme $0.039 x + 0.029 y = z$ .

$0.039 x + 0.029 y = z$

Étape 1.2

Soustrayez $0.039 x$ des deux côtés de l’équation.

$0.029 y = z - 0.039 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $0.029 y = z - 0.039 x$ par $0.029$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $0.029 y = z - 0.039 x$ par $0.029$ .

$\frac{0.029 y}{0.029} = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $0.029$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.029 y}{0.029} = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Multipliez par $1$ .

$y = \frac{1 z}{0.029} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.3.1.2

Factorisez $0.029$ à partir de $0.029$ .

$y = \frac{1 z}{0.029 (1)} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.3.1.3

Séparez les fractions.

$y = \frac{1}{0.029} \cdot \frac{z}{1} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.3.1.4

Divisez $1$ par $0.029$ .

$y = 34.48275862 \frac{z}{1} + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.3.1.5

Divisez $z$ par $1$ .

$y = 34.48275862 z + \frac{- 0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.3.1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 x}{0.029}$

Étape 1.3.3.1.7

Factorisez $0.039$ à partir de $0.039 x$ .

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 (x)}{0.029}$

Étape 1.3.3.1.8

Factorisez $0.029$ à partir de $0.029$ .

$y = 34.48275862 z - \frac{0.039 (x)}{0.029 (1)}$

Étape 1.3.3.1.9

Séparez les fractions.

$y = 34.48275862 z - (\frac{0.039}{0.029} \cdot \frac{x}{1})$

Étape 1.3.3.1.10

Divisez $0.039$ par $0.029$ .

$y = 34.48275862 z - (1.34482758 \frac{x}{1})$

Étape 1.3.3.1.11

Divisez $x$ par $1$ .

$y = 34.48275862 z - (1.34482758 x)$

Étape 1.3.3.1.12

Multipliez $1.34482758$ par $- 1$ .

$y = 34.48275862 z - 1.34482758 x$

Étape 2

Choisissez toutes les valeurs pour $x$ et $y$ qui sont dans le domaine pour les insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ et $1$ pour remplacer $z$ .

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 34.48275862 (1) - 1.34482758 \cdot 0$

Étape 3.2

Simplifiez $34.48275862 (1) - 1.34482758 \cdot 0$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Multipliez $34.48275862$ par $1$ .

$y = 34.48275862 - 1.34482758 \cdot 0$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 1.34482758$ par $0$ .

$y = 34.48275862 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $34.48275862$ et $0$ .

$y = 34.48275862$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ , $y$ et $z$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 34.48275862, 1)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ et $2$ pour remplacer $z$ .

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 34.48275862 (2) - 1.34482758 \cdot 1$

Étape 4.2

Simplifiez $34.48275862 (2) - 1.34482758 \cdot 1$ .

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Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $34.48275862$ par $2$ .

$y = 68.96551724 - 1.34482758 \cdot 1$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $- 1.34482758$ par $1$ .

$y = 68.96551724 - 1.34482758$

Étape 4.2.2

Soustrayez $1.34482758$ de $68.96551724$ .

$y = 67.62068965$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ , $y$ et $z$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 67.62068965, 2)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ et $3$ pour remplacer $z$ .

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 34.48275862 (3) - 1.34482758 \cdot 2$

Étape 5.2

Simplifiez $34.48275862 (3) - 1.34482758 \cdot 2$ .

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Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $34.48275862$ par $3$ .

$y = 103.44827586 - 1.34482758 \cdot 2$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $- 1.34482758$ par $2$ .

$y = 103.44827586 - 2.68965517$

Étape 5.2.2

Soustrayez $2.68965517$ de $103.44827586$ .

$y = 100.75862068$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ , $y$ et $z$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 100.75862068, 3)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 34.48275862, 1), (1, 67.62068965, 2), (2, 100.75862068, 3)$