Ensembles finis Exemples

$y - 1 = - \frac{3}{8} x$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Simplifiez $- \frac{3}{8} x$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{8} x$

Étape 1.1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y - 1 = - \frac{3}{8} x$

Étape 1.1.3

Associez $x$ et $\frac{3}{8}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Étape 1.1.4

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$y - 1 = - \frac{3 x}{8}$

Étape 1.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = - \frac{3 x}{8} + 1$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3 (0)}{8} + 1$

Étape 3.2

Simplifiez $- \frac{3 (0)}{8} + 1$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $8$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $3 (0)$ .

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8} + 1$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8$ .

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8 (1)} + 1$

Étape 3.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{8 (3 \cdot (0))}{8 \cdot 1} + 1$

Étape 3.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{3 \cdot (0)}{1} + 1$

Étape 3.2.1.1.2.4

Divisez $3 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = - (3 \cdot (0)) + 1$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- (3 \cdot (0))$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = - 0 + 1$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 0 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = 1$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 1)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3 (1)}{8} + 1$

Étape 4.2

Simplifiez $- \frac{3 (1)}{8} + 1$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = - \frac{3}{8} + 1$

Étape 4.2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{3}{8} + \frac{8}{8}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 3 + 8}{8}$

Étape 4.2.4

Additionnez $- 3$ et $8$ .

$y = \frac{5}{8}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{5}{8})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3 (2)}{8} + 1$

Étape 5.2

Simplifiez $- \frac{3 (2)}{8} + 1$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

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Étape 5.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (2)$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{8} + 1$

Étape 5.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} + 1$

Étape 5.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} + 1$

Étape 5.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = - \frac{3}{4} + 1$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

Étape 5.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 3 + 4}{4}$

Étape 5.2.2.3

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$y = \frac{1}{4}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{1}{4})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 1), (1, \frac{5}{8}), (2, \frac{1}{4})$

Étape 7