Ensembles finis Exemples

$5 x - y = - 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $5 x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 1 - 5 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- y = - 1 - 5 x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 1 - 5 x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$y = 1 - 1 \cdot (- 5 x)$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot (- 5 x)$ comme $- (- 5 x)$ .

$y = 1 - (- 5 x)$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$y = 1 + 5 x$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 1 + 5 (0)$

Étape 3.2

Simplifiez $1 + 5 (0)$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$y = 1 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $1$ et $0$ .

$y = 1$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 1)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 1 + 5 (1)$

Étape 4.2

Simplifiez $1 + 5 (1)$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$y = 1 + 5$

Étape 4.2.2

Additionnez $1$ et $5$ .

$y = 6$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 6)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 1 + 5 (2)$

Étape 5.2

Simplifiez $1 + 5 (2)$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = 1 + 10$

Étape 5.2.2

Additionnez $1$ et $10$ .

$y = 11$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 11)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 1), (1, 6), (2, 11)$

Étape 7