Ensembles finis Exemples

5 x - y = - 1

$5 x - y = - 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour

y

$y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez

5 x

$5 x$ des deux côtés de l’équation.

- y = - 1 - 5 x

$- y = - 1 - 5 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans

- y = - 1 - 5 x

$- y = - 1 - 5 x$ par

- 1

$- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans

- y = - 1 - 5 x

$- y = - 1 - 5 x$ par

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.2.2

Divisez

y

$y$ par

1

$1$ .

y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{- 1}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

y = 1 + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = 1 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Étape 1.2.3.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de

\frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- 5 x}{- 1}$ .

y = 1 - 1 \cdot (- 5 x)

$y = 1 - 1 \cdot (- 5 x)$

Étape 1.2.3.1.3

Réécrivez

- 1 \cdot (- 5 x)

$- 1 \cdot (- 5 x)$ comme

- (- 5 x)

$- (- 5 x)$ .

y = 1 - (- 5 x)

$y = 1 - (- 5 x)$

Étape 1.2.3.1.4

Multipliez

- 5

$- 5$ par

- 1

$- 1$ .

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

y = 1 + 5 x

$y = 1 + 5 x$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour

x

$x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez

0

$0$ pour remplacer

x

$x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

y = 1 + 5 (0)

$y = 1 + 5 (0)$

Étape 3.2

Simplifiez

1 + 5 (0)

$1 + 5 (0)$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez

5

$5$ par

0

$0$ .

y = 1 + 0

$y = 1 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez

1

$1$ et

0

$0$ .

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs

x

$x$ et

y

$y$ pour former la paire ordonnée.

(0, 1)

$(0, 1)$

(0, 1)

$(0, 1)$

Étape 4

Choisissez

1

$1$ pour remplacer

x

$x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

y = 1 + 5 (1)

$y = 1 + 5 (1)$

Étape 4.2

Simplifiez

1 + 5 (1)

$1 + 5 (1)$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez

5

$5$ par

1

$1$ .

y = 1 + 5

$y = 1 + 5$

Étape 4.2.2

Additionnez

1

$1$ et

5

$5$ .

y = 6

$y = 6$

y = 6

$y = 6$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs

x

$x$ et

y

$y$ pour former la paire ordonnée.

(1, 6)

$(1, 6)$

(1, 6)

$(1, 6)$

Étape 5

Choisissez

2

$2$ pour remplacer

x

$x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

y = 1 + 5 (2)

$y = 1 + 5 (2)$

Étape 5.2

Simplifiez

1 + 5 (2)

$1 + 5 (2)$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez

5

$5$ par

2

$2$ .

y = 1 + 10

$y = 1 + 10$

Étape 5.2.2

Additionnez

1

$1$ et

10

$10$ .

y = 11

$y = 11$

y = 11

$y = 11$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs

x

$x$ et

y

$y$ pour former la paire ordonnée.

(2, 11)

$(2, 11)$

(2, 11)

$(2, 11)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

(0, 1), (1, 6), (2, 11)

$(0, 1), (1, 6), (2, 11)$

Étape 7

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$