Ensembles finis Exemples

$- 4 y = - 5 x - 18$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 5 x - 18$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 5 x - 18$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5 x}{- 4} + \frac{- 18}{- 4}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 18}{- 4}$

Étape 1.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $- 4$ .

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 18$ .

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 (9)}{- 4}$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.2.1

Factorisez $- 2$ à partir de $- 4$ .

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 1.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{- 2 \cdot 9}{- 2 \cdot 2}$

Étape 1.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5 x}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (0)}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{5 (0)}{4} + \frac{9}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $5$ par $0$ .

$y = \frac{0}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 3.2.2

Divisez $0$ par $4$ .

$y = 0 + \frac{9}{2}$

Étape 3.2.3

Additionnez $0$ et $\frac{9}{2}$ .

$y = \frac{9}{2}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{9}{2})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (1)}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{5 (1)}{4} + \frac{9}{2}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 4.2.2

Pour écrire $\frac{9}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.2.3.1

Multipliez $\frac{9}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Étape 4.2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{9 \cdot 2}{4}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 9 \cdot 2}{4}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $9$ par $2$ .

$y = \frac{5 + 18}{4}$

Étape 4.2.5.2

Additionnez $5$ et $18$ .

$y = \frac{23}{4}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{23}{4})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5 (2)}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{5 (2)}{4} + \frac{9}{2}$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{10}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun à $10$ et $4$ .

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Étape 5.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{4} + \frac{9}{2}$

Étape 5.2.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Étape 5.2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2}$

Étape 5.2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{2} + \frac{9}{2}$

Étape 5.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 9}{2}$

Étape 5.2.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.4.1

Additionnez $5$ et $9$ .

$y = \frac{14}{2}$

Étape 5.2.4.2

Divisez $14$ par $2$ .

$y = 7$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 7)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{9}{2}), (1, \frac{23}{4}), (2, 7)$

Étape 7