Ensembles finis Exemples

$3 x - 2 y = 0$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - 3 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 3 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 3 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{3 x}{2}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (0)}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{3 (0)}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $3 (0)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot (0))}{2}$

Étape 3.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 (1)}$

Étape 3.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 (3 \cdot (0))}{2 \cdot 1}$

Étape 3.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Étape 3.2.1.2.4

Divisez $3 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = 3 \cdot (0)$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = 0$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 0)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (1)}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = \frac{3}{2}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{3}{2})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{3 (2)}{2}$

Étape 5.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{3 \cdot 2}{2}$

Étape 5.2.2

Divisez $3$ par $1$ .

$y = 3$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, 3)$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 0), (1, \frac{3}{2}), (2, 3)$

Étape 7