Ensembles finis Exemples

$- 2 x + 5 y = 7$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y = 7 + 2 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $5 y = 7 + 2 x$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 7 + 2 x$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 x}{5}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (0)}{5}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{7}{5} + \frac{2 (0)}{5}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 + 2 (0)}{5}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = \frac{7 + 0}{5}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $7$ et $0$ .

$y = \frac{7}{5}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{7}{5})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (1)}{5}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{7}{5} + \frac{2 (1)}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 + 2 (1)}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Multipliez $2$ par $1$ .

$y = \frac{7 + 2}{5}$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $7$ et $2$ .

$y = \frac{9}{5}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{9}{5})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{7}{5} + \frac{2 (2)}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{7}{5} + \frac{2 (2)}{5}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{7 + 2 (2)}{5}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$y = \frac{7 + 4}{5}$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $7$ et $4$ .

$y = \frac{11}{5}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{11}{5})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{7}{5}), (1, \frac{9}{5}), (2, \frac{11}{5})$

Étape 7