Ensembles finis Exemples

$y = x^{2} + 3$

Étape 1

Écrivez $y = x^{2} + 3$ comme une fonction.

$f (x) = x^{2} + 3$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{2} + 3$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} + 3$

Étape 2.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = 1 x^{2} + 3$

Étape 2.2.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = x^{2} + 3$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $x^{2} + 3 = x^{2} + 3$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 4