Ensembles finis Exemples

$f (x) = e (e^{x - 2})$

Étape 1

Multipliez $e$ par $e^{x - 2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Multipliez $e$ par $e^{x - 2}$ .

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Étape 1.1.1

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$f (x) = e e^{x - 2}$

Étape 1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$f (x) = e^{1 + x - 2}$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$f (x) = e^{x - 1}$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = e^{(- x) - 1}$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$f (- x) = e^{- x - 1}$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $e^{- x - 1}$ $\neq$ $e^{x - 1}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 4

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 4.1

Multipliez $- 1$ par $e^{x - 1}$ .

$- f (x) = - e^{x - 1}$

Étape 4.2

Comme $e^{- x - 1}$ $\neq$ $- e^{x - 1}$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 5

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 6