Ensembles finis Exemples

$f (x) = - 5 x^{2} + | - 7 x |$

Étape 1

Retirez les termes non négatifs de la valeur absolue.

$f (x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

Étape 2

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 2.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = - 5 {(- x)}^{2} + 7 | - x |$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = - 5 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 7 | - x |$

Étape 2.2.2

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = - 5 (1 x^{2}) + 7 | - x |$

Étape 2.2.3

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | - x |$

Étape 2.2.4

Rendez $- x$ positif.

$f (- x) = - 5 x^{2} + 7 | x |$

Étape 3

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 3.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 3.2

Comme $- 5 x^{2} + 7 | x | = - 5 x^{2} + 7 | x |$ , la fonction est paire.

La fonction est paire

Étape 4