Ensembles finis Exemples

$2 x + y = 18$ , $x + y = 10$ , $x + y = 16$ , $x y = 0$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $x y = 0$ par $y$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $x y = 0$ par $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$x = \frac{0}{y}$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $0$ par $y$ .

$x = 0$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$x = 0$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$x = 0$

$2 x + y = 18$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $0$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $2 x + y = 18$ par $0$ .

$2 (0) + y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $2 (0) + y$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$0 + y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $0$ et $y$ .

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 10$

$x + y = 16$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + y = 10$ par $0$ .

$(0) + y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 16$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.4.1

Additionnez $0$ et $y$ .

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$x + y = 16$

Étape 2.5

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x + y = 16$ par $0$ .

$(0) + y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

Étape 2.6

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.1

Additionnez $0$ et $y$ .

$y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

$y = 16$

$y = 10$

$y = 18$

$x = 0$

Étape 3

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(0, 18)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(0, 18)$

Forme de l’équation :

$x = 0, y = 18$

Étape 5