Ensembles finis Exemples

$2 x + y = 15$ , $3 x + y = 20$

Étape 1

Soustrayez $2 x$ des deux côtés de l’équation.

$y = 15 - 2 x$

$3 x + y = 20$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $15 - 2 x$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $3 x + y = 20$ par $15 - 2 x$ .

$3 x + 15 - 2 x = 20$

$y = 15 - 2 x$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $3 x + 15 - 2 x$ .

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Étape 2.2.1.1

Supprimez les parenthèses.

$3 x + 15 - 2 x = 20$

$y = 15 - 2 x$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

$x + 15 = 20$

$y = 15 - 2 x$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$x = 20 - 15$

$y = 15 - 2 x$

Étape 3.2

Soustrayez $15$ de $20$ .

$x = 5$

$y = 15 - 2 x$

$x = 5$

$y = 15 - 2 x$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $5$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $y = 15 - 2 x$ par $5$ .

$y = 15 - 2 \cdot 5$

$x = 5$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $15 - 2 \cdot 5$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$y = 15 - 10$

$x = 5$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $10$ de $15$ .

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

$y = 5$

$x = 5$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(5, 5)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(5, 5)$

Forme de l’équation :

$x = 5, y = 5$

Étape 7