Ensembles finis Exemples

$1 x - 3 y = - 5$ , $x - 4 y = - 11$

Étape 1

Ajoutez $3 y$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 5 + 3 y$

$x - 4 y = - 11$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 5 + 3 y$ dans chaque équation.

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Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x - 4 y = - 11$ par $- 5 + 3 y$ .

$(- 5 + 3 y) - 4 y = - 11$

$x = - 5 + 3 y$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $4 y$ de $3 y$ .

$- 5 - y = - 11$

$x = - 5 + 3 y$

$- 5 - y = - 11$

$x = - 5 + 3 y$

$- 5 - y = - 11$

$x = - 5 + 3 y$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 5 - y = - 11$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- y = - 11 + 5$

$x = - 5 + 3 y$

Étape 3.1.2

Additionnez $- 11$ et $5$ .

$- y = - 6$

$x = - 5 + 3 y$

$- y = - 6$

$x = - 5 + 3 y$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- y = - 6$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 6$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = - 5 + 3 y$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

$x = - 5 + 3 y$

Étape 3.2.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = - 5 + 3 y$

$y = \frac{- 6}{- 1}$

$x = - 5 + 3 y$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Divisez $- 6$ par $- 1$ .

$y = 6$

$x = - 5 + 3 y$

$y = 6$

$x = - 5 + 3 y$

$y = 6$

$x = - 5 + 3 y$

$y = 6$

$x = - 5 + 3 y$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $6$ dans chaque équation.

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Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 5 + 3 y$ par $6$ .

$x = - 5 + 3 (6)$

$y = 6$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- 5 + 3 (6)$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$x = - 5 + 18$

$y = 6$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 5$ et $18$ .

$x = 13$

$y = 6$

$x = 13$

$y = 6$

$x = 13$

$y = 6$

$x = 13$

$y = 6$

Étape 5

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(13, 6)$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(13, 6)$

Forme de l’équation :

$x = 13, y = 6$

Étape 7