Ensembles finis Exemples

Trouver le reste (x^2+4x^2-6x+1)/(x-1)
Étape 1
Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Additionnez et .
Étape 1.2
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
--+
Étape 1.3
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
--+
Étape 1.4
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
--+
+-
Étape 1.5
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
--+
-+
Étape 1.6
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
--+
-+
-
Étape 1.7
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
--+
-+
-+
Étape 1.8
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-
--+
-+
-+
Étape 1.9
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-
--+
-+
-+
-+
Étape 1.10
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-
--+
-+
-+
+-
Étape 1.11
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-
--+
-+
-+
+-
Étape 1.12
Comme le reste est , la réponse finale est le quotient.
Étape 2
Comme le terme final dans l’expression obtenue n’est pas une fraction, le reste est .