Ensembles finis Exemples

Trouver le reste (3x^2+25x+44)/(x+6)
Étape 1
Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.
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Étape 1.1
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
+++
Étape 1.2
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+++
Étape 1.3
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+++
++
Étape 1.4
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+++
--
Étape 1.5
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+++
--
+
Étape 1.6
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
+++
--
++
Étape 1.7
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+
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--
++
Étape 1.8
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+
+++
--
++
++
Étape 1.9
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+
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--
++
--
Étape 1.10
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+
+++
--
++
--
+
Étape 1.11
La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.
Étape 2
Comme le dernier terme dans l’expression obtenue est une fraction, le numérateur de la fraction est le reste.