Ensembles finis Exemples

$x^{2} + 20 x = - 5$

Étape 1

Pour créer un carré trinomial du côté gauche de l’équation, trouvez une valeur égale au carré de la moitié de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(10)}^{2}$

Étape 2

Ajoutez le terme de chaque côté de l’équation.

$x^{2} + 20 x + {(10)}^{2} = - 5 + {(10)}^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + {(10)}^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $- 5 + {(10)}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = - 5 + 100$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $- 5$ et $100$ .

$x^{2} + 20 x + 100 = 95$

Étape 4

Factorisez le carré trinomial parfait en ${(x + 10)}^{2}$ .

${(x + 10)}^{2} = 95$

Étape 5

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 5.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 10 = \pm \sqrt{95}$

Étape 5.2

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \pm \sqrt{95} - 10$

Forme décimale :

$x = - 0.25320565 \dots, - 19.74679434 \dots$