Ensembles finis Exemples

Trouver le reste (6x^3-8x^2+1)/(x+2)
Étape 1
Pour calculer le reste, commencez par diviser les polynômes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de .
+-++
Étape 1.2
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
+-++
Étape 1.3
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
+-++
++
Étape 1.4
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
+-++
--
Étape 1.5
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
+-++
--
-
Étape 1.6
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
+-++
--
-+
Étape 1.7
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-
+-++
--
-+
Étape 1.8
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-
+-++
--
-+
--
Étape 1.9
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-
+-++
--
-+
++
Étape 1.10
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-
+-++
--
-+
++
+
Étape 1.11
Extrayez les termes suivants du dividende d’origine dans le dividende actuel.
-
+-++
--
-+
++
++
Étape 1.12
Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende par le terme du plus haut degré dans le diviseur .
-+
+-++
--
-+
++
++
Étape 1.13
Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.
-+
+-++
--
-+
++
++
++
Étape 1.14
L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans
-+
+-++
--
-+
++
++
--
Étape 1.15
Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.
-+
+-++
--
-+
++
++
--
-
Étape 1.16
La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.
Étape 2
Comme le dernier terme dans l’expression obtenue est une fraction, le numérateur de la fraction est le reste.