Ensembles finis Exemples

$3 x - 2 y = - 15$

Étape 1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = - 15 - 3 x$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 15 - 3 x$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = - 15 - 3 x$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{15}{2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Étape 2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{15}{2} + \frac{3 x}{2}$

Étape 3

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \in ℝ}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Plage : $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Étape 6