Ensembles finis Exemples

$f (x) = 2 x + 2$ , $h (x) = 2 x$

Étape 1

Déterminez le quotient des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $\frac{f (x)}{h (x)}$ .

$\frac{2 x + 2}{2 x}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $2 x + 2$ et $2$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{2 x}$

Étape 1.2.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 \cdot 1}{2 x}$

Étape 1.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Étape 1.2.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 (x)}$

Étape 1.2.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x + 1)}{2 x}$

Étape 1.2.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 1}{x}$

Étape 2

Définissez le dénominateur dans $\frac{x + 1}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0}$

Étape 4