Ensembles finis Exemples

$S (p) = 9 p + 12$ , $D (p) = 280 - 9 p$

Étape 1

Déterminez le produit des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $S (p) \cdot (D (p))$ .

$(9 p + 12) \cdot (280 - 9 p)$

Étape 1.2

Simplifiez

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Étape 1.2.1

Développez $(9 p + 12) (280 - 9 p)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$9 p (280 - 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Étape 1.2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 (280 - 9 p)$

Étape 1.2.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$9 p \cdot 280 + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Étape 1.2.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.2.1.1

Multipliez $280$ par $9$ .

$2520 p + 9 p (- 9 p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Étape 1.2.2.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2520 p + 9 \cdot - 9 p \cdot p + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Étape 1.2.2.1.3

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.2.2.1.3.1

Déplacez $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 (p \cdot p) + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Étape 1.2.2.1.3.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$2520 p + 9 \cdot - 9 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Étape 1.2.2.1.4

Multipliez $9$ par $- 9$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 12 \cdot 280 + 12 (- 9 p)$

Étape 1.2.2.1.5

Multipliez $12$ par $280$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 + 12 (- 9 p)$

Étape 1.2.2.1.6

Multipliez $- 9$ par $12$ .

$2520 p - 81 p^{2} + 3360 - 108 p$

Étape 1.2.2.2

Soustrayez $108 p$ de $2520 p$ .

$2412 p - 81 p^{2} + 3360$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 3