Ensembles finis Exemples

$f (x) = 3 x + 1$ , $g (x) = 3 x - 2$

Étape 1

Déterminez la différence des fonctions.

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Étape 1.1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $f (x) - g x$ .

$3 x + 1 - (3 x - 2)$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 1 - (3 x) - - 2$

Étape 1.2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$3 x + 1 - 3 x - - 2$

Étape 1.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$3 x + 1 - 3 x + 2$

Étape 1.3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.3.1

Associez les termes opposés dans $3 x + 1 - 3 x + 2$ .

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Étape 1.3.1.1

Soustrayez $3 x$ de $3 x$ .

$0 + 1 + 2$

Étape 1.3.1.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$1 + 2$

Étape 1.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$3$

Étape 2

Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \in ℝ}$

Étape 3