Ensembles finis Exemples

$f (x) = x^{2} + 1$ , $g (x) = 1 - x^{2}$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{1 - x^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} + 1}{1^{2} - x^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = x$ .

$\frac{x^{2} + 1}{(1 + x) (1 - x)}$