Ensembles finis Exemples

$r (x) = 8 x - 0.001 x^{2}$ , $c (x) = 5 x$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $r (x) \cdot (c (x))$ .

$(8 x - 0.001 x^{2}) \cdot (5 x)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 x (5 x) - 0.001 x^{2} (5 x)$

Étape 2.1.2

Remettez dans l’ordre.

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Étape 2.1.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 x^{2} (5 x)$

Étape 2.1.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$8 \cdot 5 x \cdot x - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $x$ .

$8 \cdot 5 (x \cdot x) - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$8 \cdot 5 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Étape 2.2.2

Multipliez $8$ par $5$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{2} x$

Étape 2.2.3

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.3.1

Déplacez $x$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x \cdot x^{2})$

Étape 2.2.3.2

Multipliez $x$ par $x^{2}$ .

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Étape 2.2.3.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 (x^{1} x^{2})$

Étape 2.2.3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{1 + 2}$

Étape 2.2.3.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$40 x^{2} - 0.001 \cdot 5 x^{3}$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 0.001$ par $5$ .

$40 x^{2} - 0.005 x^{3}$