Ensembles finis Exemples

$r (x) = 400 x$ , $c (x) = x^{2} - 100 x + 3000$

Étape 1

Remplacez les indicateurs de fonctions par les fonctions réelles dans $r (x) \cdot (c (x))$ .

$(400 x) \cdot (x^{2} - 100 x + 3000)$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$400 x \cdot x^{2} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Étape 2.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Déplacez $x^{2}$ .

$400 (x^{2} x) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$400 (x^{2} x^{1}) + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Étape 2.2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$400 x^{2 + 1} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Étape 2.2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$400 x^{3} + 400 x (- 100 x) + 400 x \cdot 3000$

Étape 2.2.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 400 x \cdot 3000$

Étape 2.2.3

Multipliez $3000$ par $400$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x \cdot x + 1200000 x$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Déplacez $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 (x \cdot x) + 1200000 x$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$400 x^{3} + 400 \cdot - 100 x^{2} + 1200000 x$

Étape 2.3.2

Multipliez $400$ par $- 100$ .

$400 x^{3} - 40000 x^{2} + 1200000 x$