Ensembles finis Exemples

f (10) = 0

$f (10) = 0$ ,

f (20) = 10

$f (20) = 10$

Étape 1

f (10) = 0

$f (10) = 0$ , ce qui signifie que

(10, 0)

$(10, 0)$ est un point sur la droite.

f (20) = 10

$f (20) = 10$ , ce qui signifie que

(20, 10)

$(20, 10)$ est également un point sur la droite.

(10, 0), (20, 10)

$(10, 0), (20, 10)$

Étape 2

Déterminer la pente de la droite entre

(10, 0)

$(10, 0)$ et

(20, 10)

$(20, 10)$ avec

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , qui est la variation de

y

$y$ sur la variation de

x

$x$ .

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Étape 2.1

La pente est égale au changement de

y

$y$ sur le changement de

x

$x$ , ou différence des ordonnées sur différence des abscisses.

m = \frac{changement en y}{changement en x}

$m = \frac{changement en y}{changement en x}$

Étape 2.2

La variation de

x

$x$ est égale à la différence des coordonnées x (également nommées abscisses), et la variation de

y

$y$ est égale à la différence des coordonnées y (également nommées ordonnées).

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 2.3

Remplacez les valeurs de

x

$x$ et

y

$y$ dans l’équation pour déterminer la pente.

m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}

$m = \frac{10 - (0)}{20 - (10)}$

Étape 2.4

Simplifiez

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Étape 2.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.4.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

0

$0$ .

m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}

$m = \frac{10 + 0}{20 - (10)}$

Étape 2.4.1.2

Additionnez

10

$10$ et

0

$0$ .

m = \frac{10}{20 - (10)}

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

m = \frac{10}{20 - (10)}

$m = \frac{10}{20 - (10)}$

Étape 2.4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.4.2.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

10

$10$ .

m = \frac{10}{20 - 10}

$m = \frac{10}{20 - 10}$

Étape 2.4.2.2

Soustrayez

10

$10$ de

20

$20$ .

m = \frac{10}{10}

$m = \frac{10}{10}$

m = \frac{10}{10}

$m = \frac{10}{10}$

Étape 2.4.3

Divisez

10

$10$ par

10

$10$ .

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

m = 1

$m = 1$

Étape 3

Utilisez la pente

1

$1$ et un point donné, tel que

(10, 0)

$(10, 0)$ , pour remplacer

x_{1}

$x_{1}$ et

y_{1}

$y_{1}$ dans la forme point-pente

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , qui est dérivée de l’équation de la pente

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = 1 \cdot (x - (10))

$y - (0) = 1 \cdot (x - (10))$

Étape 4

Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.

y + 0 = 1 \cdot (x - 10)

$y + 0 = 1 \cdot (x - 10)$

Étape 5

Résolvez

y

$y$ .

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Étape 5.1

Additionnez

y

$y$ et

0

$0$ .

y = 1 \cdot (x - 10)

$y = 1 \cdot (x - 10)$

Étape 5.2

Multipliez

x - 10

$x - 10$ par

1

$1$ .

y = x - 10

$y = x - 10$

y = x - 10

$y = x - 10$

Étape 6

Remplacez

y

$y$ par

f (x)

$f (x)$ .

f (x) = x - 10

$f (x) = x - 10$

Étape 7