Ensembles finis Exemples

27^{- \frac{2}{3}}

$27^{- \frac{2}{3}}$

Étape 1

Convertissez le radian en degrés.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour convertir de radians en degrés, multipliez par

\frac{180}{π}

$\frac{180}{π}$ , car un cercle entier fait

360 °

$360 °$ ou

2 π

$2 π$ radians.

(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif

b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

Étape 1.3

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Associez.

\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Étape 1.3.2

Multipliez

180

$180$ par

1

$1$ .

\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Étape 1.4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Réécrivez

27

$27$ comme

3^{3}

$3^{3}$ .

\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

Étape 1.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Étape 1.4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{180}{3^{2} π}$

Étape 1.4.4

Élevez

$3$ à la puissance

$2$ .

$\frac{180}{9 π}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à

$180$ et

$9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Factorisez

$9$ à partir de

$180$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.2.1

Factorisez

$9$ à partir de

$9 π$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{20}{π}$

Étape 1.6

$π$ est approximativement égal à

$3.14159265$ .

$\frac{20}{3.14159265}$

Étape 1.7

Convertissez en une décimale.

$6.36619772 °$

Étape 2

L’angle est dans le premier quadrant.

Quadrant

$1$

Étape 3