Ensembles finis Exemples

$27^{- \frac{2}{3}}$

Étape 1

Convertissez le radian en degrés.

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Étape 1.1

Pour convertir de radians en degrés, multipliez par $\frac{180}{π}$ , car un cercle entier fait $360 °$ ou $2 π$ radians.

$(27^{- \frac{2}{3}}) \cdot \frac{180 °}{π}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{27^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{180}{π}$

Étape 1.3

Associez les fractions.

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Étape 1.3.1

Associez.

$\frac{1 \cdot 180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Étape 1.3.2

Multipliez $180$ par $1$ .

$\frac{180}{27^{\frac{2}{3}} π}$

Étape 1.4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.4.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{180}{{(3^{3})}^{\frac{2}{3}} π}$

Étape 1.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Étape 1.4.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{180}{3^{3 (\frac{2}{3})} π}$

Étape 1.4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{180}{3^{2} π}$

Étape 1.4.4

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{180}{9 π}$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun à $180$ et $9$ .

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Étape 1.5.1

Factorisez $9$ à partir de $180$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Étape 1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 π$ .

$\frac{9 \cdot 20}{9 (π)}$

Étape 1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot 20}{9 π}$

Étape 1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{20}{π}$

Étape 1.6

$π$ est approximativement égal à $3.14159265$ .

$\frac{20}{3.14159265}$

Étape 1.7

Convertissez en une décimale.

$6.36619772 °$

Étape 2

L’angle est dans le premier quadrant.

Quadrant $1$

Étape 3