Ensembles finis Exemples

f (x) = x^{2} + 3 x

$f (x) = x^{2} + 3 x$

Étape 1

Écrivez

f (x) = x^{2} + 3 x

$f (x) = x^{2} + 3 x$ comme une équation.

y = x^{2} + 3 x

$y = x^{2} + 3 x$

Étape 2

Une fonction est dite surjective si chaque élément sur la plage est une image d’au moins un élément du domaine. Cela signifie que la plage de

y = x^{2} + 3 x

$y = x^{2} + 3 x$ doit être l’ensemble des nombres réels pour que la fonction soit surjective. Si la plage ne correspond pas à l’ensemble des nombres réels, cela signifie qu’il y a des éléments sur la plage qui ne sont des images d’aucun élément du domaine.

La plage doit être l’ensemble des nombres réels

Étape 3

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs

y

$y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

[- \frac{9}{4}, \infty)

$[- \frac{9}{4}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

{y ∣ ∣ ∣ y \geq - \frac{9}{4}}

${y | y \geq - \frac{9}{4}}$

Étape 4

La plage n’est pas tous les nombres réels, ce qui signifie qu’il y a

y

$y$ qui est une image pour aucun élément du domaine.

Pas surjective

Étape 5