Ensembles finis Exemples

- 2 x [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]

$- 2 x [\begin{array}{c} 2 & - 8 \\ - 4 & 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez

- 2 x

$- 2 x$ par chaque élément de la matrice.

[\begin{array}{c} - 2 x \cdot 2 & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 2 x \cdot 2 & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez

2

$2$ par

- 2

$- 2$ .

[\begin{array}{c} - 4 x & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & - 2 x \cdot - 8 \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 2.2

Multipliez

- 8

$- 8$ par

- 2

$- 2$ .

[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ - 2 x \cdot - 4 & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 2.3

Multipliez

- 4

$- 4$ par

- 2

$- 2$ .

[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 2 x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 2.4

Multipliez

2

$2$ par

- 2

$- 2$ .

[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 4 x & 16 x \\ 8 x & - 4 x \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & - 6 \\ 2 & - 8 \end{array}]$

Étape 3

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Divisez chaque terme dans

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$ par

- 4

$- 4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Divisez chaque terme dans

- 4 x = 4

$- 4 x = 4$ par

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Annulez le facteur commun de

- 4

$- 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4.1.2.1.2

Divisez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

x = \frac{4}{- 4}

$x = \frac{4}{- 4}$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.3.1

Divisez

4

$4$ par

- 4

$- 4$ .

x = - 1

$x = - 1$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

x = - 1

$x = - 1$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

x = - 1

$x = - 1$

16 x = - 6

$16 x = - 6$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4.2

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ par

- 1

$- 1$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ dans

16 x = - 6

$16 x = - 6$ par

- 1

$- 1$ .

16 (- 1) = - 6

$16 (- 1) = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.2.1

Multipliez

16

$16$ par

- 1

$- 1$ .

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

8 x = 2

$8 x = 2$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4.2.3

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ dans

8 x = 2

$8 x = 2$ par

- 1

$- 1$ .

8 (- 1) = 2

$8 (- 1) = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4.2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.4.1

Multipliez

8

$8$ par

- 1

$- 1$ .

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$

Étape 4.2.5

Remplacez toutes les occurrences de

x

$x$ dans

- 4 x = - 8

$- 4 x = - 8$ par

- 1

$- 1$ .

- 4 \cdot - 1 = - 8

$- 4 \cdot - 1 = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

Étape 4.2.6

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.6.1

Multipliez

- 4

$- 4$ par

- 1

$- 1$ .

4 = - 8

$4 = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

4 = - 8

$4 = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

4 = - 8

$4 = - 8$

- 8 = 2

$- 8 = 2$

- 16 = - 6

$- 16 = - 6$

x = - 1

$x = - 1$

Étape 4.3

Comme

4 = - 8

$4 = - 8$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

Aucune solution

$Aucune solution$

Aucune solution

$Aucune solution$