Ensembles finis Exemples

$2 x - [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 0 & - 1 \\ 4 & - 6 & 7 \end{array}]$

Étape 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Ajoutez $[\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}]$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = [\begin{array}{c} 5 & 0 & - 1 \\ 4 & - 6 & 7 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 1 & 2 & - 1 \\ 4 & 2 & 3 \end{array}]$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez les éléments correspondants.

$2 x = [\begin{array}{c} 5 - 1 & 0 + 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Étape 2.2

Simplify each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ de $5$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 0 + 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 1 - 1 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Étape 2.2.3

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 4 + 4 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Étape 2.2.4

Additionnez $4$ et $4$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 6 + 2 & 7 + 3 \end{array}]$

Étape 2.2.5

Additionnez $- 6$ et $2$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 7 + 3 \end{array}]$

Étape 2.2.6

Additionnez $7$ et $3$ .

$2 x = [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez les deux côtés par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2} [\begin{array}{c} 4 & 2 & - 2 \\ 8 & - 4 & 10 \end{array}]$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 4 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 2 & \frac{1}{2} \cdot 2 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot - 2 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.3.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.3.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot 8 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot - 4 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.5.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2)) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.5.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2) & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.5.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot 10 \end{array}]$

Étape 4.3.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.3.6.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 (5)) \end{array}]$

Étape 4.3.6.2

Annulez le facteur commun.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 5) \end{array}]$

Étape 4.3.6.3

Réécrivez l’expression.

$x = [\begin{array}{c} 2 & 1 & - 1 \\ 4 & - 2 & 5 \end{array}]$