Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} a + 7 & 12 z + 1 & 8 m \\ 12 k & 1 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 12 a & 9 z & 10 m \\ 6 k & 4 & 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 33 & - 104 & 108 \\ 54 & 5 & 10 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} a + 7 + 12 a & 12 z + 1 + 9 z & 8 m + 10 m \\ 12 k + 6 k & 1 + 4 & 5 + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 33 & - 104 & 108 \\ 54 & 5 & 10 \end{array}]$

Étape 2

Simplify each element.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Additionnez $a$ et $12 a$ .

$[\begin{array}{c} 13 a + 7 & 12 z + 1 + 9 z & 8 m + 10 m \\ 12 k + 6 k & 1 + 4 & 5 + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 33 & - 104 & 108 \\ 54 & 5 & 10 \end{array}]$

Étape 2.2

Additionnez $12 z$ et $9 z$ .

$[\begin{array}{c} 13 a + 7 & 21 z + 1 & 8 m + 10 m \\ 12 k + 6 k & 1 + 4 & 5 + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 33 & - 104 & 108 \\ 54 & 5 & 10 \end{array}]$

Étape 2.3

Additionnez $8 m$ et $10 m$ .

$[\begin{array}{c} 13 a + 7 & 21 z + 1 & 18 m \\ 12 k + 6 k & 1 + 4 & 5 + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 33 & - 104 & 108 \\ 54 & 5 & 10 \end{array}]$

Étape 2.4

Additionnez $12 k$ et $6 k$ .

$[\begin{array}{c} 13 a + 7 & 21 z + 1 & 18 m \\ 18 k & 1 + 4 & 5 + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 33 & - 104 & 108 \\ 54 & 5 & 10 \end{array}]$

Étape 2.5

Additionnez $1$ et $4$ .

$[\begin{array}{c} 13 a + 7 & 21 z + 1 & 18 m \\ 18 k & 5 & 5 + 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} 33 & - 104 & 108 \\ 54 & 5 & 10 \end{array}]$

Étape 2.6

Additionnez $5$ et $5$ .

$[\begin{array}{c} 13 a + 7 & 21 z + 1 & 18 m \\ 18 k & 5 & 10 \end{array}] = [\begin{array}{c} 33 & - 104 & 108 \\ 54 & 5 & 10 \end{array}]$

Étape 3

Write as a linear system of equations.

$13 a + 7 = 33$

$21 z + 1 = - 104$

$18 m = 108$

$18 k = 54$

$5 = 5$

$10 = 10$

Étape 4

Since $10 = 10$ is always true, the matrix equation has infinite solutions.

Infinite solutions satisfying the system.