Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & - 5 \\ - 7 & - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} a + 1 & b - 5 \\ c - 7 & d - 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 & - 6 \\ - 4 & 8 \end{array}]$

Étape 2

Write as a linear system of equations.

$a + 1 = 3$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Étape 3

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$a = 3 - 1$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Étape 3.1.2

Soustrayez $1$ de $3$ .

$a = 2$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

$a = 2$

$b - 5 = - 6$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $2$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$b = - 6 + 5$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Étape 3.2.1.2

Additionnez $- 6$ et $5$ .

$b = - 1$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

$b = - 1$

$a = 2$

$c - 7 = - 4$

$d - 6 = 8$

Étape 3.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$c = - 4 + 7$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $- 4$ et $7$ .

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d - 6 = 8$

Étape 3.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $d$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Ajoutez $6$ aux deux côtés de l’équation.

$d = 8 + 6$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

Étape 3.2.3.2

Additionnez $8$ et $6$ .

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

$d = 14$

$c = 3$

$b = - 1$

$a = 2$

Étape 3.3

Indiquez toutes les solutions.

$d = 14, c = 3, b = - 1, a = 2$