Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} 4 & - 2 \\ - 3 & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} w & x \\ y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Étape 1

Additionnez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & 0 + z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Étape 2

Additionnez $0$ et $z$ .

$[\begin{array}{c} 4 + w & - 2 + x \\ - 3 + y & z \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & - 3 \\ 0 & 5 \end{array}]$

Étape 3

Write as a linear system of equations.

$4 + w = 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Étape 4

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$w = 2 - 4$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Étape 4.1.2

Soustrayez $4$ de $2$ .

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$w = - 2$

$- 2 + x = - 3$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Étape 4.2

Remplacez toutes les occurrences de $w$ par $- 2$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 3 + 2$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Étape 4.2.1.2

Additionnez $- 3$ et $2$ .

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

$x = - 1$

$w = - 2$

$- 3 + y = 0$

$z = 5$

Étape 4.2.2

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

$y = 3$

$x = - 1$

$w = - 2$

$z = 5$

Étape 4.3

Indiquez toutes les solutions.

$y = 3, x = - 1, w = - 2, z = 5$