Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} 18 & 4 & 5 \\ 20 & 4 & 4 \\ 24 & 3 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $[\begin{array}{c} 18 & 4 & 5 \\ 20 & 4 & 4 \\ 24 & 3 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array}]$ .

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Étape 1.1

Deux matrices peuvent être multipliées si et seulement si le nombre de colonnes dans la première matrice est égal au nombre de lignes dans la deuxième matrice. Dans ce cas, la première matrice est $3 \times 3$ et la deuxième matrice est $3 \times 1$ .

Étape 1.2

Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.

$[\begin{array}{c} 18 a + 4 b + 5 c \\ 20 a + 4 b + 4 c \\ 24 a + 3 b + 6 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

Étape 2

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

$18 a + 4 b + 5 c = 40600$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3

Résolvez le système d’équations.

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Étape 3.1

Résolvez $a$ dans $18 a + 4 b + 5 c = 40600$ .

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Étape 3.1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1.1.1

Soustrayez $4 b$ des deux côtés de l’équation.

$18 a + 5 c = 40600 - 4 b$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.1.2

Soustrayez $5 c$ des deux côtés de l’équation.

$18 a = 40600 - 4 b - 5 c$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$18 a = 40600 - 4 b - 5 c$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2

Divisez chaque terme dans $18 a = 40600 - 4 b - 5 c$ par $18$ et simplifiez.

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Étape 3.1.2.1

Divisez chaque terme dans $18 a = 40600 - 4 b - 5 c$ par $18$ .

$\frac{18 a}{18} = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 3.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{18 a}{18} = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $40600$ et $18$ .

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Étape 3.1.2.3.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $40600$ .

$a = \frac{2 (20300)}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$a = \frac{2 \cdot 20300}{2 \cdot 9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{2 \cdot 20300}{2 \cdot 9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.2

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $18$ .

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Étape 3.1.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 b$ .

$a = \frac{20300}{9} + \frac{2 (- 2 b)}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.3.1.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$a = \frac{20300}{9} + \frac{2 (- 2 b)}{2 (9)} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{20300}{9} + \frac{2 (- 2 b)}{2 \cdot 9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 2 b}{9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 2 b}{9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 2 b}{9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.1.2.3.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2

Remplacez toutes les occurrences de $a$ par $\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$ dans chaque équation.

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Étape 3.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $20 a + 4 b + 4 c = 7500$ par $\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$ .

$20 (\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Simplifiez $20 (\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$20 (\frac{20300}{9}) + 20 (- \frac{2 b}{9}) + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2

Simplifiez

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Étape 3.2.2.1.1.2.1

Multipliez $20 (\frac{20300}{9})$ .

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Étape 3.2.2.1.1.2.1.1

Associez $20$ et $\frac{20300}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 20300}{9} + 20 (- \frac{2 b}{9}) + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.1.2

Multipliez $20$ par $20300$ .

$\frac{406000}{9} + 20 (- \frac{2 b}{9}) + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} + 20 (- \frac{2 b}{9}) + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.2

Multipliez $20 (- \frac{2 b}{9})$ .

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Étape 3.2.2.1.1.2.2.1

Multipliez $- 1$ par $20$ .

$\frac{406000}{9} - 20 \frac{2 b}{9} + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.2.2

Associez $- 20$ et $\frac{2 b}{9}$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 20 (2 b)}{9} + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.2.3

Multipliez $2$ par $- 20$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.2.1.1.2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 c}{18}$ dans le numérateur.

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 20 (\frac{- 5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.3.2

Factorisez $2$ à partir de $20$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 2 (10) (\frac{- 5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.3.3

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 2 \cdot (10 (\frac{- 5 c}{2 \cdot 9})) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 2 \cdot (10 (\frac{- 5 c}{2 \cdot 9})) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 10 (\frac{- 5 c}{9}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 10 (\frac{- 5 c}{9}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.4

Associez $10$ et $\frac{- 5 c}{9}$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + \frac{10 (- 5 c)}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.2.5

Multipliez $- 5$ par $10$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + \frac{- 50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + \frac{- 50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.2.1.1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{406000}{9} - \frac{40 b}{9} + \frac{- 50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{406000}{9} - \frac{40 b}{9} - \frac{50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} - \frac{40 b}{9} - \frac{50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} - \frac{40 b}{9} - \frac{50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.2

Pour écrire $4 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{406000}{9} - \frac{50 c}{9} - \frac{40 b}{9} + 4 b \cdot \frac{9}{9} + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.3

Associez $4 b$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{406000}{9} - \frac{50 c}{9} - \frac{40 b}{9} + \frac{4 b \cdot 9}{9} + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{406000}{9} - \frac{50 c}{9} + \frac{- 40 b + 4 b \cdot 9}{9} + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 c + \frac{406000 - 50 c - 40 b + 4 b \cdot 9}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.6

Multipliez $9$ par $4$ .

$4 c + \frac{406000 - 50 c - 40 b + 36 b}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.7

Additionnez $- 40 b$ et $36 b$ .

$4 c + \frac{406000 - 50 c - 4 b}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.8

Factorisez $2$ à partir de $406000 - 50 c - 4 b$ .

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Étape 3.2.2.1.8.1

Factorisez $2$ à partir de $406000$ .

$4 c + \frac{2 (203000) - 50 c - 4 b}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.8.2

Factorisez $2$ à partir de $- 50 c$ .

$4 c + \frac{2 (203000) + 2 (- 25 c) - 4 b}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.8.3

Factorisez $2$ à partir de $- 4 b$ .

$4 c + \frac{2 (203000) + 2 (- 25 c) + 2 (- 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.8.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (203000) + 2 (- 25 c)$ .

$4 c + \frac{2 (203000 - 25 c) + 2 (- 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.8.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (203000 - 25 c) + 2 (- 2 b)$ .

$4 c + \frac{2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$4 c + \frac{2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.9

Pour écrire $4 c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$4 c \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.10

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.10.1

Associez $4 c$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 c \cdot 9}{9} + \frac{2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.10.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 c \cdot 9 + 2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{4 c \cdot 9 + 2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.2.1.11.1

Factorisez $2$ à partir de $4 c \cdot 9 + 2 (203000 - 25 c - 2 b)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.11.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 c \cdot 9$ .

$\frac{2 (2 c \cdot 9) + 2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.11.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 (2 c \cdot 9) + 2 (203000 - 25 c - 2 b)$ .

$\frac{2 (2 c \cdot 9 + 203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{2 (2 c \cdot 9 + 203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.11.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$\frac{2 (18 c + 203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.11.3

Soustrayez $25 c$ de $18 c$ .

$\frac{2 (- 7 c + 203000 - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{2 (- 7 c + 203000 - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.12

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.2.2.1.12.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 c$ .

$\frac{2 (- (7 c) + 203000 - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.12.2

Réécrivez $203000$ comme $- 1 (- 203000)$ .

$\frac{2 (- (7 c) - 1 \cdot - 203000 - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.12.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 c) - 1 (- 203000)$ .

$\frac{2 (- (7 c - 203000) - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.12.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 b$ .

$\frac{2 (- (7 c - 203000) - (2 b))}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.12.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (7 c - 203000) - (2 b)$ .

$\frac{2 (- (7 c - 203000 + 2 b))}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.12.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1.12.6.1

Réécrivez $- (7 c - 203000 + 2 b)$ comme $- 1 (7 c - 203000 + 2 b)$ .

$\frac{2 (- 1 (7 c - 203000 + 2 b))}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.2.1.12.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Étape 3.2.3

Remplacez toutes les occurrences de $a$ dans $24 a + 3 b + 6 c = 9700$ par $\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$ .

$24 (\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.4.1

Simplifiez $24 (\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c$ .

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Étape 3.2.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$24 (\frac{20300}{9}) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2

Simplifiez

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Étape 3.2.4.1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.4.1.1.2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$3 (8) (\frac{20300}{9}) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$3 \cdot (8 (\frac{20300}{3 \cdot 3})) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (8 (\frac{20300}{3 \cdot 3})) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$8 (\frac{20300}{3}) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$8 (\frac{20300}{3}) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.2

Associez $8$ et $\frac{20300}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 20300}{3} + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.3

Multipliez $8$ par $20300$ .

$\frac{162400}{3} + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1.2.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 b}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{162400}{3} + 24 (\frac{- 2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.4.2

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$\frac{162400}{3} + 3 (8) (\frac{- 2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.4.3

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{162400}{3} + 3 \cdot (8 (\frac{- 2 b}{3 \cdot 3})) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{162400}{3} + 3 \cdot (8 (\frac{- 2 b}{3 \cdot 3})) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{162400}{3} + 8 (\frac{- 2 b}{3}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} + 8 (\frac{- 2 b}{3}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.5

Associez $8$ et $\frac{- 2 b}{3}$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{8 (- 2 b)}{3} + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.6

Multipliez $- 2$ par $8$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.7

Annulez le facteur commun de $6$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1.2.7.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 c}{18}$ dans le numérateur.

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 24 (\frac{- 5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.7.2

Factorisez $6$ à partir de $24$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 6 (4) (\frac{- 5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.7.3

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 6 \cdot (4 (\frac{- 5 c}{6 \cdot 3})) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.7.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 6 \cdot (4 (\frac{- 5 c}{6 \cdot 3})) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.7.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 4 (\frac{- 5 c}{3}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 4 (\frac{- 5 c}{3}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.8

Associez $4$ et $\frac{- 5 c}{3}$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + \frac{4 (- 5 c)}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.2.9

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + \frac{- 20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + \frac{- 20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.1.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{162400}{3} - \frac{16 b}{3} + \frac{- 20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{162400}{3} - \frac{16 b}{3} - \frac{20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} - \frac{16 b}{3} - \frac{20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} - \frac{16 b}{3} - \frac{20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.2

Pour écrire $3 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{162400}{3} - \frac{20 c}{3} - \frac{16 b}{3} + 3 b \cdot \frac{3}{3} + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.3

Associez $3 b$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{162400}{3} - \frac{20 c}{3} - \frac{16 b}{3} + \frac{3 b \cdot 3}{3} + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{162400}{3} - \frac{20 c}{3} + \frac{- 16 b + 3 b \cdot 3}{3} + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$6 c + \frac{162400 - 20 c - 16 b + 3 b \cdot 3}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.6

Multipliez $3$ par $3$ .

$6 c + \frac{162400 - 20 c - 16 b + 9 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.7

Additionnez $- 16 b$ et $9 b$ .

$6 c + \frac{162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.8

Pour écrire $6 c$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$6 c \cdot \frac{3}{3} + \frac{162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.9

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.9.1

Associez $6 c$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 c \cdot 3}{3} + \frac{162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.9.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 c \cdot 3 + 162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{6 c \cdot 3 + 162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.10

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.10.1

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{18 c + 162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.10.2

Soustrayez $20 c$ de $18 c$ .

$\frac{- 2 c + 162400 - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{- 2 c + 162400 - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.11

Simplifiez en factorisant.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.11.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 c$ .

$\frac{- (2 c) + 162400 - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.11.2

Réécrivez $162400$ comme $- 1 (- 162400)$ .

$\frac{- (2 c) - 1 \cdot - 162400 - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.11.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 c) - 1 (- 162400)$ .

$\frac{- (2 c - 162400) - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.11.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 7 b$ .

$\frac{- (2 c - 162400) - (7 b)}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.11.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 c - 162400) - (7 b)$ .

$\frac{- (2 c - 162400 + 7 b)}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.11.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1.11.6.1

Réécrivez $- (2 c - 162400 + 7 b)$ comme $- 1 (2 c - 162400 + 7 b)$ .

$\frac{- 1 (2 c - 162400 + 7 b)}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.2.4.1.11.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3

Résolvez $c$ dans $- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3}) = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- (2 c - 162400 + 7 b)}{3} = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.2.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (2 c - 162400 + 7 b)}{3}) = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (2 c - 162400 + 7 b)}{3}) = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.2.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.2.1.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (2 c - 162400 + 7 b) = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.2.1.1.2.2

Multipliez $2 c - 162400 + 7 b$ par $1$ .

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.2.1

Multipliez $- 3$ par $9700$ .

$2 c - 162400 + 7 b = - 29100$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 29100$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 29100$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $c$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Ajoutez $162400$ aux deux côtés de l’équation.

$2 c + 7 b = - 29100 + 162400$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.3.2

Soustrayez $7 b$ des deux côtés de l’équation.

$2 c = - 29100 + 162400 - 7 b$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.3.3

Additionnez $- 29100$ et $162400$ .

$2 c = 133300 - 7 b$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c = 133300 - 7 b$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.4

Divisez chaque terme dans $2 c = 133300 - 7 b$ par $2$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.1

Divisez chaque terme dans $2 c = 133300 - 7 b$ par $2$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 c}{2} = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.4.2.1.2

Divisez $c$ par $1$ .

$c = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.4.3.1.1

Divisez $133300$ par $2$ .

$c = 66650 + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.3.4.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4

Remplacez toutes les occurrences de $c$ par $66650 - \frac{7 b}{2}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$ par $66650 - \frac{7 b}{2}$ .

$- \frac{2 (7 (66650 - \frac{7 b}{2}) - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Simplifiez $- \frac{2 (7 (66650 - \frac{7 b}{2}) - 203000 + 2 b)}{9}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{2 (7 \cdot 66650 + 7 (- \frac{7 b}{2}) - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.2

Multipliez $7$ par $66650$ .

$- \frac{2 (466550 + 7 (- \frac{7 b}{2}) - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.3

Multipliez $7 (- \frac{7 b}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- \frac{2 (466550 - 7 \frac{7 b}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.3.2

Associez $- 7$ et $\frac{7 b}{2}$ .

$- \frac{2 (466550 + \frac{- 7 (7 b)}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.3.3

Multipliez $7$ par $- 7$ .

$- \frac{2 (466550 + \frac{- 49 b}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 (466550 + \frac{- 49 b}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (466550 - \frac{49 b}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.5

Soustrayez $203000$ de $466550$ .

$- \frac{2 (- \frac{49 b}{2} + 263550 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.6

Pour écrire $2 b$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 (- \frac{49 b}{2} + 2 b \cdot \frac{2}{2} + 263550)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.7

Associez $2 b$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 (- \frac{49 b}{2} + \frac{2 b \cdot 2}{2} + 263550)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2}{2} + 263550)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.9

Pour écrire $263550$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2}{2} + 263550 \cdot \frac{2}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.10

Associez $263550$ et $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2}{2} + \frac{263550 \cdot 2}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.11

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2 + 263550 \cdot 2}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.12

Réécrivez $\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2 + 263550 \cdot 2}{2}$ en forme factorisée.

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Étape 3.4.2.1.1.12.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 4 b + 263550 \cdot 2}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.12.2

Multipliez $263550$ par $2$ .

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 4 b + 527100}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.12.3

Additionnez $- 49 b$ et $4 b$ .

$- \frac{2 (\frac{- 45 b + 527100}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.12.4

Factorisez $15$ à partir de $- 45 b + 527100$ .

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Étape 3.4.2.1.1.12.4.1

Factorisez $15$ à partir de $- 45 b$ .

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b) + 527100}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.12.4.2

Factorisez $15$ à partir de $527100$ .

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b) + 15 (35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.1.12.4.3

Factorisez $15$ à partir de $15 (- 3 b) + 15 (35140)$ .

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.2

Associez $2$ et $\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2}$ .

$- \frac{\frac{2 (15 (- 3 b + 35140))}{2}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.3

Multipliez $2$ par $15$ .

$- \frac{\frac{30 (- 3 b + 35140)}{2}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1.4.1

Réduisez l’expression $\frac{30 (- 3 b + 35140)}{2}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1.4.1.1

Factorisez $2$ à partir de $30 (- 3 b + 35140)$ .

$- \frac{\frac{2 (15 (- 3 b + 35140))}{2}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.4.1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$- \frac{\frac{2 (15 (- 3 b + 35140))}{2 (1)}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.4.1.3

Annulez le facteur commun.

$- \frac{\frac{2 (15 (- 3 b + 35140))}{2 \cdot 1}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.4.1.4

Réécrivez l’expression.

$- \frac{\frac{15 (- 3 b + 35140)}{1}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{\frac{15 (- 3 b + 35140)}{1}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.4.2

Divisez $15 (- 3 b + 35140)$ par $1$ .

$- \frac{15 (- 3 b + 35140)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{15 (- 3 b + 35140)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.5

Annulez le facteur commun à $15$ et $9$ .

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Étape 3.4.2.1.5.1

Factorisez $3$ à partir de $15 (- 3 b + 35140)$ .

$- \frac{3 (5 (- 3 b + 35140))}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1.5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$- \frac{3 (5 (- 3 b + 35140))}{3 (3)} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{3 (5 (- 3 b + 35140))}{3 \cdot 3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{5 (- 3 b + 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{5 (- 3 b + 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{5 (- 3 b + 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 b$ .

$- \frac{5 (- (3 b) + 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.7

Réécrivez $35140$ comme $- 1 (- 35140)$ .

$- \frac{5 (- (3 b) - 1 \cdot - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (3 b) - 1 (- 35140)$ .

$- \frac{5 (- (3 b - 35140))}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.9

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.2.1.9.1

Réécrivez $- (3 b - 35140)$ comme $- 1 (3 b - 35140)$ .

$- \frac{5 (- 1 (3 b - 35140))}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.9.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.9.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{5 (3 b - 35140)}{3}) = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.2.1.9.4

Multipliez $\frac{5 (3 b - 35140)}{3}$ par $1$ .

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Étape 3.4.3

Remplacez toutes les occurrences de $c$ dans $a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$ par $66650 - \frac{7 b}{2}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (66650 - \frac{7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.4.1

Simplifiez $\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (66650 - \frac{7 b}{2})}{18}$ .

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Étape 3.4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.4.1.1.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.4.1.1.1.1

Pour écrire $66650$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (66650 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.1.1.2

Associez $66650$ et $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (\frac{66650 \cdot 2}{2} - \frac{7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.1.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (\frac{66650 \cdot 2 - 7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.1.1.4

Multipliez $66650$ par $2$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (\frac{133300 - 7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (\frac{133300 - 7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.1.2

Associez $5$ et $\frac{133300 - 7 b}{2}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{\frac{5 (133300 - 7 b)}{2}}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - (\frac{5 (133300 - 7 b)}{2} \cdot \frac{1}{18})$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.1.4

Multipliez $\frac{5 (133300 - 7 b)}{2} \cdot \frac{1}{18}$ .

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Étape 3.4.4.1.1.4.1

Multipliez $\frac{5 (133300 - 7 b)}{2}$ par $\frac{1}{18}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{2 \cdot 18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.1.4.2

Multipliez $2$ par $18$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.2

Pour écrire $\frac{20300}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.4.1.3.1

Multipliez $\frac{20300}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.3.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300 \cdot 4}{36} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300 \cdot 4}{36} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.4

Associez en une fraction.

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Étape 3.4.4.1.4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300 \cdot 4 - 5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.4.2

Multipliez $20300$ par $4$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{81200 - 5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{81200 - 5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.5.1

Factorisez $5$ à partir de $81200 - 5 (133300 - 7 b)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.5.1.1

Factorisez $5$ à partir de $81200$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240) - 5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.5.1.2

Factorisez $5$ à partir de $- 5 (133300 - 7 b)$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240) + 5 (- (133300 - 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.5.1.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (16240) + 5 (- (133300 - 7 b))$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - (133300 - 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - (133300 - 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - 1 \cdot 133300 - (- 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.5.3

Multipliez $- 1$ par $133300$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - 133300 - (- 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.5.4

Multipliez $- 7$ par $- 1$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - 133300 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.5.5

Soustrayez $133300$ de $16240$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.6

Pour écrire $- \frac{2 b}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$a = - \frac{2 b}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.7

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $36$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.7.1

Multipliez $\frac{2 b}{9}$ par $\frac{4}{4}$ .

$a = - \frac{2 b \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.7.2

Multipliez $9$ par $4$ .

$a = - \frac{2 b \cdot 4}{36} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b \cdot 4}{36} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a = \frac{- 2 b \cdot 4 + 5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.9

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.4.1.9.1

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$a = \frac{- 8 b + 5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.9.2

Appliquez la propriété distributive.

$a = \frac{- 8 b + 5 \cdot - 117060 + 5 (7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.9.3

Multipliez $5$ par $- 117060$ .

$a = \frac{- 8 b - 585300 + 5 (7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.9.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$a = \frac{- 8 b - 585300 + 35 b}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.9.5

Additionnez $- 8 b$ et $35 b$ .

$a = \frac{27 b - 585300}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.9.6

Factorisez $3$ à partir de $27 b - 585300$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.9.6.1

Factorisez $3$ à partir de $27 b$ .

$a = \frac{3 (9 b) - 585300}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.9.6.2

Factorisez $3$ à partir de $- 585300$ .

$a = \frac{3 (9 b) + 3 (- 195100)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.9.6.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (9 b) + 3 (- 195100)$ .

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.10

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.4.1.10.1

Factorisez $3$ à partir de $36$ .

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{3 \cdot 12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.10.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{3 \cdot 12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.4.4.1.10.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5

Résolvez $b$ dans $\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} \cdot 3 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1.1

Simplifiez $\frac{5 (3 b - 35140)}{3} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} \cdot 3 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.2.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$5 (3 b - 35140) = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$5 (3 b - 35140) = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.2.1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 (3 b) + 5 \cdot - 35140 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.2.1.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.1.1.3.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$15 b + 5 \cdot - 35140 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.2.1.1.3.2

Multipliez $5$ par $- 35140$ .

$15 b - 175700 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.2.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.2.2.1

Multipliez $7500$ par $3$ .

$15 b - 175700 = 22500$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 22500$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 22500$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3

Résolvez $b$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.1.1

Ajoutez $175700$ aux deux côtés de l’équation.

$15 b = 22500 + 175700$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3.1.2

Additionnez $22500$ et $175700$ .

$15 b = 198200$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b = 198200$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3.2

Divisez chaque terme dans $15 b = 198200$ par $15$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.1

Divisez chaque terme dans $15 b = 198200$ par $15$ .

$\frac{15 b}{15} = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{15 b}{15} = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3.2.2.1.2

Divisez $b$ par $1$ .

$b = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.3.1

Annulez le facteur commun à $198200$ et $15$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.3.1.1

Factorisez $5$ à partir de $198200$ .

$b = \frac{5 (39640)}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.3.2.3.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15$ .

$b = \frac{5 \cdot 39640}{5 \cdot 3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$b = \frac{5 \cdot 39640}{5 \cdot 3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.5.3.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6

Remplacez toutes les occurrences de $b$ par $\frac{39640}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $a = \frac{9 b - 195100}{12}$ par $\frac{39640}{3}$ .

$a = \frac{9 (\frac{39640}{3}) - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Simplifiez $\frac{9 (\frac{39640}{3}) - 195100}{12}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$a = \frac{3 (3) (\frac{39640}{3}) - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{3 \cdot (3 (\frac{39640}{3})) - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{3 \cdot 39640 - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{3 \cdot 39640 - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $39640$ .

$a = \frac{118920 - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.1.3

Soustrayez $195100$ de $118920$ .

$a = \frac{- 76180}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{- 76180}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.2.1

Annulez le facteur commun à $- 76180$ et $12$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 76180$ .

$a = \frac{4 (- 19045)}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.2.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$a = \frac{4 \cdot - 19045}{4 \cdot 3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$a = \frac{4 \cdot - 19045}{4 \cdot 3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$a = \frac{- 19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{- 19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{- 19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.2.1.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Étape 3.6.3

Remplacez toutes les occurrences de $b$ dans $c = 66650 - \frac{7 b}{2}$ par $\frac{39640}{3}$ .

$c = 66650 - \frac{7 (\frac{39640}{3})}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.4.1

Simplifiez $66650 - \frac{7 (\frac{39640}{3})}{2}$ .

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Étape 3.6.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.4.1.1.1

Associez $7$ et $\frac{39640}{3}$ .

$c = 66650 - \frac{\frac{7 \cdot 39640}{3}}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.1.2

Multipliez $7$ par $39640$ .

$c = 66650 - \frac{\frac{277480}{3}}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.1.3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$c = 66650 - (\frac{277480}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.6.4.1.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $277480$ .

$c = 66650 - (\frac{2 (138740)}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$c = 66650 - (\frac{2 \cdot 138740}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$c = 66650 - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.2

Pour écrire $66650$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$c = 66650 \cdot \frac{3}{3} - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.3

Associez $66650$ et $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{66650 \cdot 3}{3} - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$c = \frac{66650 \cdot 3 - 138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.4.1.5.1

Multipliez $66650$ par $3$ .

$c = \frac{199950 - 138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.6.4.1.5.2

Soustrayez $138740$ de $199950$ .

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Étape 3.7

Indiquez toutes les solutions.

$c = \frac{61210}{3}, a = - \frac{19045}{3}, b = \frac{39640}{3}$