Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 4 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 5 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 2 - 3 & 1 - 5 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

Étape 2

Simplify each element.

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ de $2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & 1 - 5 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

Étape 2.3

Soustrayez $1$ de $4$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 - 0 \end{array}]$

Étape 2.4

Soustrayez $0$ de $8$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 \end{array}]$

Étape 3

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 3.1

Soustrayez $[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

$- x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Soustrayez les éléments correspondants.

$- x = [\begin{array}{c} - 1 - 1 & - 4 - 10 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

Étape 4.2

Simplify each element.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 4 - 10 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

Étape 4.2.2

Soustrayez $10$ de $- 4$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

Étape 4.2.3

Soustrayez $7$ de $3$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 8 - 6 \end{array}]$

Étape 4.2.4

Soustrayez $6$ de $8$ .

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

Étape 5

Multipliez les deux côtés par $- 1$ .

$- - x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez $- - x$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

Étape 6.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par chaque élément de la matrice.

$x = [\begin{array}{c} - - 2 & - - 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 6.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 6.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & - - 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 6.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 14$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 6.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 6.3.4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ 4 & - 2 \end{array}]$