Ensembles finis Exemples

[\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}] - x = [\begin{matrix} 2 & 1 4 & 8 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 3 & 5 1 & 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 4 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 3 & 5 \\ 1 & 0 \end{array}]$

Étape 1

Soustrayez les éléments correspondants.

[\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}] - x = [\begin{matrix} 2 - 3 & 1 - 5 4 - 1 & 8 - 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} 2 - 3 & 1 - 5 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

Étape 2

Simplify each element.

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Étape 2.1

Soustrayez

3

$3$ de

2

$2$ .

[\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}] - x = [\begin{matrix} - 1 & 1 - 5 4 - 1 & 8 - 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & 1 - 5 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

Étape 2.2

Soustrayez

5

$5$ de

1

$1$ .

[\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}] - x = [\begin{matrix} - 1 & - 4 4 - 1 & 8 - 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 4 - 1 & 8 - 0 \end{array}]$

Étape 2.3

Soustrayez

1

$1$ de

4

$4$ .

[\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}] - x = [\begin{matrix} - 1 & - 4 3 & 8 - 0 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 - 0 \end{array}]$

Étape 2.4

Soustrayez

0

$0$ de

8

$8$ .

[\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}] - x = [\begin{matrix} - 1 & - 4 3 & 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 \end{array}]$

[\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}] - x = [\begin{matrix} - 1 & - 4 3 & 8 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}] - x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 \end{array}]$

Étape 3

Move all terms not containing a variable to the right side.

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Étape 3.1

Soustrayez

[\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}]

$[\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}]$ des deux côtés de l’équation.

- x = [\begin{matrix} - 1 & - 4 3 & 8 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}]$

- x = [\begin{matrix} - 1 & - 4 3 & 8 \end{matrix}] - [\begin{matrix} 1 & 10 7 & 6 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 1 & - 4 \\ 3 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 10 \\ 7 & 6 \end{array}]$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Soustrayez les éléments correspondants.

- x = [\begin{matrix} - 1 - 1 & - 4 - 10 3 - 7 & 8 - 6 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 1 - 1 & - 4 - 10 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

Étape 4.2

Simplify each element.

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Étape 4.2.1

Soustrayez

1

$1$ de

- 1

$- 1$ .

- x = [\begin{matrix} - 2 & - 4 - 10 3 - 7 & 8 - 6 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 4 - 10 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

Étape 4.2.2

Soustrayez

10

$10$ de

- 4

$- 4$ .

- x = [\begin{matrix} - 2 & - 14 3 - 7 & 8 - 6 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ 3 - 7 & 8 - 6 \end{array}]$

Étape 4.2.3

Soustrayez

7

$7$ de

3

$3$ .

- x = [\begin{matrix} - 2 & - 14 - 4 & 8 - 6 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 8 - 6 \end{array}]$

Étape 4.2.4

Soustrayez

6

$6$ de

8

$8$ .

- x = [\begin{matrix} - 2 & - 14 - 4 & 2 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

- x = [\begin{matrix} - 2 & - 14 - 4 & 2 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

- x = [\begin{matrix} - 2 & - 14 - 4 & 2 \end{matrix}]

$- x = [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

Étape 5

Multipliez les deux côtés par

- 1

$- 1$ .

- - x = - [\begin{matrix} - 2 & - 14 - 4 & 2 \end{matrix}]

$- - x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Multipliez

- - x

$- - x$ .

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Étape 6.1.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 1

$- 1$ .

1 x = - [\begin{matrix} - 2 & - 14 - 4 & 2 \end{matrix}]

$1 x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

Étape 6.1.2

Multipliez

x

$x$ par

1

$1$ .

x = - [\begin{matrix} - 2 & - 14 - 4 & 2 \end{matrix}]

$x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

x = - [\begin{matrix} - 2 & - 14 - 4 & 2 \end{matrix}]

$x = - [\begin{array}{c} - 2 & - 14 \\ - 4 & 2 \end{array}]$

Étape 6.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par chaque élément de la matrice.

x = [\begin{matrix} - - 2 & - - 14 - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} - - 2 & - - 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 6.3

Simplifiez chaque élément dans la matrice.

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Étape 6.3.1

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 2

$- 2$ .

x = [\begin{matrix} 2 & - - 14 - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 2 & - - 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 6.3.2

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 14

$- 14$ .

x = [\begin{matrix} 2 & 14 - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ - - 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 6.3.3

Multipliez

- 1

$- 1$ par

- 4

$- 4$ .

x = [\begin{matrix} 2 & 14 4 & - 1 \cdot 2 \end{matrix}]

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ 4 & - 1 \cdot 2 \end{array}]$

Étape 6.3.4

Multipliez

- 1

$- 1$ par

$2$ .

$x = [\begin{array}{c} 2 & 14 \\ 4 & - 2 \end{array}]$