Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} x + 1 & y - 8 \\ z - 4 & w + 3 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 1 & 9 \\ 2 & 4 \end{array}]$

Étape 1

Écrivez comme un système linéaire d’équations.

$x + 1 = - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Étape 2

Résolvez le système d’équations.

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Étape 2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1 - 1$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Étape 2.1.2

Soustrayez $1$ de $- 1$ .

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$x = - 2$

$y - 8 = 9$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Étape 2.2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 2$ dans chaque équation.

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Étape 2.2.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 9 + 8$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Étape 2.2.1.2

Additionnez $9$ et $8$ .

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$z - 4 = 2$

$w + 3 = 4$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$z = 2 + 4$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $2$ et $4$ .

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w + 3 = 4$

Étape 2.2.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $w$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.3.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$w = 4 - 3$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

Étape 2.2.3.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

$w = 1$

$z = 6$

$y = 17$

$x = - 2$

Étape 2.3

Indiquez toutes les solutions.

$w = 1, z = 6, y = 17, x = - 2$