Ensembles finis Exemples

Encontre a Probabilidade P(x>0) da Distribuição Binomial x>0 , n=12 , p=0.30
, ,
Étape 1
Soustrayez de .
Étape 2
Lorsque la valeur du nombre de succès est indiquée comme un intervalle, la probabilité de est la somme des probabilités de toutes les valeurs possibles entre et . Dans ce cas, .
Étape 3
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 3.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 3.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 3.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 3.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3.4
Développez en .
Étape 3.2.3.5
Divisez par .
Étape 3.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 3.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Évaluez l’exposant.
Étape 3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3
Soustrayez de .
Étape 3.4.4
Soustrayez de .
Étape 3.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.6
Multipliez par .
Étape 4
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 4.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 4.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 4.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.4.1
Développez en .
Étape 4.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.5
Divisez par .
Étape 4.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 4.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3
Soustrayez de .
Étape 4.4.4
Soustrayez de .
Étape 4.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.6
Multipliez par .
Étape 5
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 5.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 5.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 5.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 5.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 5.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 5.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.5.1
Développez en .
Étape 5.2.3.5.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.6
Divisez par .
Étape 5.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 5.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.4.2
Multipliez par .
Étape 5.4.3
Soustrayez de .
Étape 5.4.4
Soustrayez de .
Étape 5.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 5.4.6
Multipliez par .
Étape 6
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 6.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 6.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 6.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 6.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 6.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 6.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 6.2.3.4.3
Multipliez par .
Étape 6.2.3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.5.1
Développez en .
Étape 6.2.3.5.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 6.2.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 6.2.3.5.2.3
Multipliez par .
Étape 6.2.3.6
Divisez par .
Étape 6.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 6.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.2
Multipliez par .
Étape 6.4.3
Soustrayez de .
Étape 6.4.4
Soustrayez de .
Étape 6.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 6.4.6
Multipliez par .
Étape 7
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 7.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 7.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 7.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 7.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 7.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 7.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 7.2.3.4.3
Multipliez par .
Étape 7.2.3.4.4
Multipliez par .
Étape 7.2.3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.3.5.1
Développez en .
Étape 7.2.3.5.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 7.2.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 7.2.3.5.2.3
Multipliez par .
Étape 7.2.3.5.2.4
Multipliez par .
Étape 7.2.3.6
Divisez par .
Étape 7.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 7.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.4.2
Multipliez par .
Étape 7.4.3
Soustrayez de .
Étape 7.4.4
Soustrayez de .
Étape 7.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 7.4.6
Multipliez par .
Étape 8
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 8.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 8.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 8.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 8.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 8.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2.3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 8.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 8.2.3.4.3
Multipliez par .
Étape 8.2.3.4.4
Multipliez par .
Étape 8.2.3.4.5
Multipliez par .
Étape 8.2.3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.3.5.1
Développez en .
Étape 8.2.3.5.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 8.2.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 8.2.3.5.2.3
Multipliez par .
Étape 8.2.3.5.2.4
Multipliez par .
Étape 8.2.3.5.2.5
Multipliez par .
Étape 8.2.3.6
Divisez par .
Étape 8.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 8.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 8.4.2
Multipliez par .
Étape 8.4.3
Soustrayez de .
Étape 8.4.4
Soustrayez de .
Étape 8.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 8.4.6
Multipliez par .
Étape 9
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 9.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 9.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 9.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 9.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 9.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.2.3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 9.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 9.2.3.4.3
Multipliez par .
Étape 9.2.3.4.4
Multipliez par .
Étape 9.2.3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.3.5.1
Développez en .
Étape 9.2.3.5.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 9.2.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 9.2.3.5.2.3
Multipliez par .
Étape 9.2.3.5.2.4
Multipliez par .
Étape 9.2.3.6
Divisez par .
Étape 9.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 9.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 9.4.2
Multipliez par .
Étape 9.4.3
Soustrayez de .
Étape 9.4.4
Soustrayez de .
Étape 9.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 9.4.6
Multipliez par .
Étape 10
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 10.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 10.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 10.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 10.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 10.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 10.2.3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 10.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 10.2.3.4.3
Multipliez par .
Étape 10.2.3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.3.5.1
Développez en .
Étape 10.2.3.5.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.2.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 10.2.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 10.2.3.5.2.3
Multipliez par .
Étape 10.2.3.6
Divisez par .
Étape 10.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 10.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 10.4.2
Multipliez par .
Étape 10.4.3
Soustrayez de .
Étape 10.4.4
Soustrayez de .
Étape 10.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 10.4.6
Multipliez par .
Étape 11
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 11.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 11.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 11.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 11.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 11.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 11.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11.2.3.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 11.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 11.2.3.5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.3.5.1
Développez en .
Étape 11.2.3.5.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.2.3.5.2.1
Multipliez par .
Étape 11.2.3.5.2.2
Multipliez par .
Étape 11.2.3.6
Divisez par .
Étape 11.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 11.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 11.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 11.4.2
Multipliez par .
Étape 11.4.3
Soustrayez de .
Étape 11.4.4
Soustrayez de .
Étape 11.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 11.4.6
Multipliez par .
Étape 12
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 12.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 12.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 12.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 12.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 12.2.3.3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.2.3.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.2.3.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 12.2.3.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 12.2.3.3.2
Multipliez par .
Étape 12.2.3.4
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.2.3.4.1
Développez en .
Étape 12.2.3.4.2
Multipliez par .
Étape 12.2.3.5
Divisez par .
Étape 12.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 12.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 12.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 12.4.2
Multipliez par .
Étape 12.4.3
Soustrayez de .
Étape 12.4.4
Soustrayez de .
Étape 12.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 12.4.6
Multipliez par .
Étape 13
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 13.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 13.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 13.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 13.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 13.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 13.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 13.2.3.4
Développez en .
Étape 13.2.3.5
Divisez par .
Étape 13.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 13.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 13.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 13.4.2
Multipliez par .
Étape 13.4.3
Soustrayez de .
Étape 13.4.4
Soustrayez de .
Étape 13.4.5
Évaluez l’exposant.
Étape 13.4.6
Multipliez par .
Étape 14
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 14.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 14.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 14.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.2.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 14.2.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 14.2.3.2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.2.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 14.2.3.2.2
Développez en .
Étape 14.2.3.3
Divisez par .
Étape 14.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 14.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 14.4.1
Multipliez par .
Étape 14.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 14.4.3
Soustrayez de .
Étape 14.4.4
Soustrayez de .
Étape 14.4.5
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 14.4.6
Multipliez par .
Étape 15
La probabilité est la somme des probabilités de toutes les valeurs possibles entre et . .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 15.1
Additionnez et .
Étape 15.2
Additionnez et .
Étape 15.3
Additionnez et .
Étape 15.4
Additionnez et .
Étape 15.5
Additionnez et .
Étape 15.6
Additionnez et .
Étape 15.7
Additionnez et .
Étape 15.8
Additionnez et .
Étape 15.9
Additionnez et .
Étape 15.10
Additionnez et .
Étape 15.11
Additionnez et .