Ensembles finis Exemples

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 5 & x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}} \end{array}$

Étape 1

Une variable aléatoire discrète $x$ prend un ensemble de valeurs séparées (tel que $0$ , $1$ , $2$ ...). Sa distribution de probabilité affecte une probabilité $P (x)$ à chaque valeur possible $x$ . Pour chaque $x$ , la probabilité $P (x)$ diminue entre $0$ et $1$ inclus et la somme des probabilités pour toutes les valeurs $x$ possibles est égale à $1$ .

1. Pour chaque $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Étape 2

$x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$ n’est pas inférieur ou égal à $1$ , ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilité.

$x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$ n’est pas inférieur ou égal à $1$

Étape 3

La probabilité $P (x)$ ne tombe pas entre $0$ et $1$ inclus pour toutes les valeurs $x$ , ce qui ne respecte pas la première propriété de la distribution de probabilités.

La table ne respecte pas les deux propriétés d’une distribution de probabilité