Ensembles finis Exemples

24

$24$ ,

90

$90$

Étape 1

Il y a

2

$2$ observations. La médiane est donc la moyenne des deux termes centraux de l’ensemble de données ordonné. La répartition des observations d’un côté ou de l’autre de la médiane produit deux groupes d’observations. La médiane de la moitié inférieure des données est le premier quartile, ou quartile inférieur. La médiane de la moitié supérieure des données est le troisième quartile, ou quartile supérieur.

La médiane de la moitié inférieure des données est le premier quartile, ou quartile inférieur

La médiane de la moitié supérieure des données est le troisième quartile, ou quartile supérieur

Étape 2

Classez les termes par ordre croissant.

24, 90

$24, 90$

Étape 3

Déterminez la médiane de

24, 90

$24, 90$ .

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Étape 3.1

La médiane est le point milieu dans l’ensemble de données ordonné. Dans le cas d’un nombre pair de termes, la médiane est la moyenne des deux points milieux.

\frac{24 + 90}{2}

$\frac{24 + 90}{2}$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

\frac{24 + 90}{2}

$\frac{24 + 90}{2}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à

24 + 90

$24 + 90$ et

2

$2$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

24

$24$ .

\frac{2 \cdot 12 + 90}{2}

$\frac{2 \cdot 12 + 90}{2}$

Étape 3.3.2

Factorisez

2

$2$ à partir de

90

$90$ .

\frac{2 \cdot 12 + 2 \cdot 45}{2}

$\frac{2 \cdot 12 + 2 \cdot 45}{2}$

Étape 3.3.3

Factorisez

2

$2$ à partir de

2 \cdot 12 + 2 \cdot 45

$2 \cdot 12 + 2 \cdot 45$ .

\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2}

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2}$

Étape 3.3.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.4.1

Factorisez

2

$2$ à partir de

2

$2$ .

\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 (1)}

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 (1)}$

Étape 3.3.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 \cdot 1}$

Étape 3.3.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 + 45}{1}$

Étape 3.3.4.4

Divisez

$12 + 45$ par

$1$ .

$12 + 45$

Étape 3.4

Additionnez

$12$ et

$45$ .

$57$

Étape 3.5

Convertissez la médiane

$57$ en décimale.

$57$

Étape 4

La moitié inférieure des données est l’ensemble sous la médiane.

$24$

Étape 5

La moitié supérieure des données est l’ensemble au-dessus de la médiane.

$90$

Étape 6

Le midhinge est la moyenne du premier et du troisième quartiles.

$Midhinge = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

Étape 7

Remplacez les valeurs pour le premier quartile

$24$ et le troisième quartile

$90$ dans la formule.

$Midhinge = \frac{24 + 90}{2}$

Étape 8

Simplifiez

$\frac{24 + 90}{2}$ pour déterminer le midhinge.

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun à

$24 + 90$ et

$2$ .

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Étape 8.1.1

Factorisez

$2$ à partir de

$24$ .

$\frac{2 \cdot 12 + 90}{2}$

Étape 8.1.2

Factorisez

$2$ à partir de

$90$ .

$\frac{2 \cdot 12 + 2 \cdot 45}{2}$

Étape 8.1.3

Factorisez

$2$ à partir de

$2 \cdot 12 + 2 \cdot 45$ .

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2}$

Étape 8.1.4

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.1.4.1

Factorisez

$2$ à partir de

$2$ .

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 (1)}$

Étape 8.1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (12 + 45)}{2 \cdot 1}$

Étape 8.1.4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12 + 45}{1}$

Étape 8.1.4.4

Divisez

$12 + 45$ par

$1$ .

$12 + 45$

Étape 8.2

Additionnez

$12$ et

$45$ .

$57$