Ensembles finis Exemples

$A (2) = 100 {(3)}^{- 0.5 \cdot 2}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Multipliez $- 0.5$ par $2$ .

$A (2) = 100 \cdot 3^{- 1}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$A (2) = 100 \cdot \frac{1}{3}$

Étape 1.3

Associez $100$ et $\frac{1}{3}$ .

$A (2) = \frac{100}{3}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $A (2) = \frac{100}{3}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $A (2) = \frac{100}{3}$ par $2$ .

$\frac{A (2)}{2} = \frac{\frac{100}{3}}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{A \cdot 2}{2} = \frac{\frac{100}{3}}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $A$ par $1$ .

$A = \frac{\frac{100}{3}}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$A = \frac{100}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $100$ .

$A = \frac{2 (50)}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$A = \frac{2 \cdot 50}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 2.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$A = \frac{50}{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$A = \frac{50}{3}$

Forme décimale :

$A = 16.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$A = 16 \frac{2}{3}$