Ensembles finis Exemples

$240000 = \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = 240000$ .

$\frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = 240000$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1}$ .

$\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}} = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot \frac{p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)}{\frac{0.035}{12}}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $\frac{0.035}{12}$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de ${(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez ${(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1$ à partir de $p ({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1)$ .

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1) p) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} (({(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1) p) = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{\frac{0.035}{12}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$ .

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Étape 3.2.1.1

Divisez $0.035$ par $12$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{(1 + \frac{0.035}{12})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1.2.1

Divisez $0.035$ par $12$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{(1 + 0.00291\overline{6})}^{36} - 1} \cdot 240000$

Étape 3.2.1.2.2

Additionnez $1$ et $0.00291\overline{6}$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{{1.00291\overline{6}}^{36} - 1} \cdot 240000$

Étape 3.2.1.2.3

Élevez $1.00291\overline{6}$ à la puissance $36$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{1.11054087 - 1} \cdot 240000$

Étape 3.2.1.2.4

Soustrayez $1$ de $1.11054087$ .

$p = \frac{0.00291\overline{6}}{0.11054087} \cdot 240000$

Étape 3.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1.3.1

Divisez $0.00291\overline{6}$ par $0.11054087$ .

$p = 0.02638541 \cdot 240000$

Étape 3.2.1.3.2

Multipliez $0.02638541$ par $240000$ .

$p = 6332.49913445$