Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{- 1}{x}$ , $(1, 2)$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \frac{- 1}{x}$ comme une équation.

$y = \frac{- 1}{x}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = \frac{- 1}{x}$ pour $f (2)$ et $f (1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\frac{- 1}{2}) - (\frac{- 1}{1})}{(2) - (1)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Divisez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{(2) - (1)}$

Étape 3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{2 - (1)}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{2 - (1)}$

Étape 3.2.2

Associez.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2} - - 1)}{2 (2 - (1))}$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Étape 3.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $2 (- - 1)$ .

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Étape 3.5.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 \cdot 1}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{- 1 + 2}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 1$ et $2$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Étape 3.6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{1}{4 + 2 (- (1))}$

Étape 3.6.2

Multipliez $2 (- (1))$ .

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Étape 3.6.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{1}{4 + 2 \cdot - 1}$

Étape 3.6.2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{1}{4 - 2}$

Étape 3.6.3

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2}$