Ensembles finis Exemples

$f (x) = \frac{1}{r}$ , $(2, 3)$

Étape 1

Écrivez $f (x) = \frac{1}{r}$ comme une équation.

$y = \frac{1}{r}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $r$ valeurs des deux points.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = \frac{1}{r}$ pour $f (3)$ et $f (2)$ , en remplaçant $r$ dans la fonction avec la valeur $r$ correspondante.

$\frac{(\frac{1}{3}) - (\frac{1}{2})}{(3) - (2)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$

Étape 3.1.2

Associez.

$\frac{6 (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})}{6 (3 - (2))}$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{2 + 6 (\frac{- 1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 + 2 (3) \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 + 3 \cdot - 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.3.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{2 - 3}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.4

Soustrayez $3$ de $2$ .

$\frac{- 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Étape 3.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{- 1}{18 + 6 (- (2))}$

Étape 3.5.2

Multipliez $6 (- (2))$ .

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Étape 3.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{- 1}{18 + 6 \cdot - 2}$

Étape 3.5.2.2

Multipliez $6$ par $- 2$ .

$\frac{- 1}{18 - 12}$

Étape 3.5.3

Soustrayez $12$ de $18$ .

$\frac{- 1}{6}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{1}{6}$