Ensembles finis Exemples

$y = \frac{1}{2} x^{2}$ , $[1, 2]$

Étape 1

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Étape 1.2

Remplacez l’équation $y = \frac{1}{2} x^{2}$ pour $f (2)$ et $f (1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(\frac{1}{2} \cdot {(2)}^{2}) - (\frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2})}{(2) - (1)}$

Étape 2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1^{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{2 - \frac{1}{2} \cdot 1}{2 - (1)}$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{2 - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.1.4

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.1.5

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.1.7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{\frac{4 - 1}{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.1.7.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - (1)}$

Étape 2.2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{2 - 1}$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\frac{\frac{3}{2}}{1}$

Étape 2.3

Divisez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$\frac{3}{2}$