Ensembles finis Exemples

$f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ , $(1, 5)$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ comme une équation.

$y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ pour $f (5)$ et $f (1)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(9.6 {(5)}^{2} - 3 \cdot 5 - 5) - (9.6 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{(5) - (1)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\frac{9.6 \cdot 25 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Étape 3.1.2

Multipliez $9.6$ par $25$ .

$\frac{240 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Étape 3.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $9.6$ par $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Étape 3.1.4.3

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 - 5)}{5 - (1)}$

Étape 3.1.5

Soustrayez $3$ de $9.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (6.6 - 5)}{5 - (1)}$

Étape 3.1.6

Soustrayez $5$ de $6.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1 \cdot 1.6}{5 - (1)}$

Étape 3.1.7

Multipliez $- 1$ par $1.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

Étape 3.1.8

Soustrayez $15$ de $240$ .

$\frac{225 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

Étape 3.1.9

Soustrayez $5$ de $225$ .

$\frac{220 - 1.6}{5 - (1)}$

Étape 3.1.10

Soustrayez $1.6$ de $220$ .

$\frac{218.4}{5 - (1)}$

Étape 3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{218.4}{5 - 1}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $1$ de $5$ .

$\frac{218.4}{4}$

Étape 3.3

Divisez $218.4$ par $4$ .

$54.6$