Ensembles finis Exemples

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ , $(0, 100)$

Étape 1

Écrivez $f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ comme une équation.

$y = 7 x - \frac{3}{4}$

Étape 2

Remplacez en utilisant la formule du taux de variation moyen.

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Étape 2.1

Le taux de variation moyen d’une fonction peut être déterminé en calculant la variation de $y$ valeurs des deux points divisée par la variation de $x$ valeurs des deux points.

$\frac{f (100) - f (0)}{(100) - (0)}$

Étape 2.2

Remplacez l’équation $y = 7 x - \frac{3}{4}$ pour $f (100)$ et $f (0)$ , en remplaçant $x$ dans la fonction avec la valeur $x$ correspondante.

$\frac{(7 (100) - \frac{3}{4}) - (7 (0) - \frac{3}{4})}{(100) - (0)}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Étape 3.1.1

Multipliez $\frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$

Étape 3.1.2

Associez.

$\frac{4 (7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 (100 - (0))}$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 (7 (100)) - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $4 \cdot 7 \cdot 100$ .

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Étape 3.4.1.1

Multipliez $4$ par $7$ .

$\frac{28 \cdot 100 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.1.2

Multipliez $28$ par $100$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.2

Multipliez $7$ par $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (0 - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.3

Soustrayez $\frac{3}{4}$ de $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- - \frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.4

Multipliez $- - \frac{3}{4}$ .

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Étape 3.4.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (1 (\frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.4.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.4.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{2800 - 3 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.6

Soustrayez $3$ de $2800$ .

$\frac{2797 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.4.7

Additionnez $2797$ et $3$ .

$\frac{2800}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Étape 3.5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $4$ par $100$ .

$\frac{2800}{400 + 4 (- (0))}$

Étape 3.5.2

Multipliez $4 (- (0))$ .

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Étape 3.5.2.1

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$\frac{2800}{400 + 4 \cdot 0}$

Étape 3.5.2.2

Multipliez $4$ par $0$ .

$\frac{2800}{400 + 0}$

Étape 3.5.3

Additionnez $400$ et $0$ .

$\frac{2800}{400}$

Étape 3.6

Divisez $2800$ par $400$ .

$7$